2019-2020年九年级学业质量检测数学试卷

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1、2019-2020年九年级学业质量检测数学试卷友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度、保留有效数字的计算问题，结果应为准确数.一、选择题:(共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.在－1、0、－2、1四个数中，最小的数是（）A.　－1　　　　B.　0　　　C.　－2　　　　D.　12.计算的结果是（）A.　　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　　　D.3.小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为()A．0.8×10米B．8×10米C．8×10米D．8×10米4.下列图案中，

2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．5.不等式2－1＞3的解集是（　）A.＞1　　　　　　　　　　B.＜1C.＞2　　　　　　　　D.＜26.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）A．10　　　　　　　B．15C．20　　　　　　　　D．307.已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4　　　　　　　B．－4C．1　　　　　　　D．－18.数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（）A.21和19B.21和17C.20和19D.20和

3、189.将点A（－1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点的坐标为（　　）　A.　(－4，－2)　　　　　B.　(2，－2)　　　C.　(－4，6)　　　　　D.　(2，6)10.如图，以G（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为圆G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F经过的路径长为（　　）A．　　B．　C．　　　D．二、填空题(共６题，每小题4分，满分２4分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.cos30°的值是　　．12.若m＋n＝1，则2m＋2n＋1＝　.13.如图所示，将含有30°

4、角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为　　　　　　.14.已知正比例函数的图象经过点A（－1，2），则正比例函数的解析式__________.15.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为__________米.16.如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为　．三、解答题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑

5、）17.(本题满分7分)计算：18.(本题满分8分)解方程：．19.(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△；（4分）（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.（4分）20.(本题满分8分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（3分）（2）若CD=2，求EF的长．（5分）21.(本题满分10分)李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：

6、较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了了　　名同学.（2分）（2）C类女生有　名，D类男生有　名，将上面条形统计图补充完整；（3分）（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（5分）22.(本题满分10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的总利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的总利润为3500元．（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（4分）（2）该商店计划一

7、次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；（3分）②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3分）23.(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.（1）求∠P的度数；（3分）（2）求证：PA是⊙O的切线；（3分）（3）若PD＝，求⊙