2019-2020年高三质量检测数学试卷

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1、2019-2020年高三质量检测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第lI卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.注意事项:答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里,答案不写在试卷上.考试结束,将答卷纸交回.参考公式:如果事件A、B互斥,那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=cl如果事件A、B相独立,那么其中c表示底面周长,l表P(A·B)=P(A)·P(B)示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那球的表面积公式么n次独

2、立重复试验中恰好发生k次的概率SP(k)=CP(1-P)其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、择题题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选顶中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5,6},则PA.{1,2}B.{3,4}C.D.12.已知a=(cos40°,sin40°),b+(sin20°,cos20°),则a·b的值为A.B.C.D.13.将函数y=sin2x的图象按向量a=(-)平移后的图象的函数解析式为A.y=

3、sin(2x+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)4.已知双曲线,双曲线上的点P到左焦点的距离与点P到左准线的距离之比等于A.B.C.D.5.(2x+)的展开式中的x系数是A.6B.12C.24D.486.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y=B.y=2C.y=lgD.7.将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层,第二层,第三层…,则第6层正方体的个数是A.28B.21C.15D.118.设为两两不重合的平面,为两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若∥,

4、则;②若∥,则∥;③若④若⊥,.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.49.若A.充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.如果一条直线与一个平面平行,那么,称此直线与平构成一个“平行线面线”.在一个平行六面体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面线”的个数是A.60B.48C.36D.24第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中的横线上.11.一个电视台在因特网上就观众对其某一节止的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为1500

5、0人,其中持各种态度的人数如下表所示:很喜爱喜爱一般不喜爱3000450050002500电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取选出150人进行更为详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为_____________12.已知log,函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(1)=____________13.已知圆关于直线y=2x+b成轴对称,则b=_________.14.函数的最小正周期是______________.15.一个正四棱柱的顶点都在球面上,底面边长

6、为1,高为2,则此球的表面积为________.16.已知抛物线的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是___________.三、解答题:本大题5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分,第一小问满分6分,第二小问满分6分)已知数列()是等差数列,()是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a3=b2+b3.(1)求数列{}的通项公式(2)求数列{}的前10项和S.18.(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二小问满分8分)一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球

7、,某人一次从中摸出2个球。(1)如果摸到球中含有红球就中奖,那么此人中奖的概率是多少?(2)如果摸到的两个球都时红球,那么就中大奖,在有放回的3次摸球中,此人恰好两次中大奖的概率是多少?19.(本小题满分16分,第一小问满分5分,第二小问满分5分,第三小问满分6分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A-PD-E的大小;(3)求点C到平面PDE的距离.20.(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小

8、问满分5分,第三小问满分5分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线l经过点P(3,),且与x轴交于点F(2,0).(1)求直线l的方程;(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(3)若在(Ⅰ)(Ⅱ)的情况下,设直线l与

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1、2019-2020年高三质量检测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第lI卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.注意事项:答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里,答案不写在试卷上.考试结束,将答卷纸交回.参考公式:如果事件A、B互斥,那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=cl如果事件A、B相独立,那么其中c表示底面周长,l表P(A·B)=P(A)·P(B)示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那球的表面积公式么n次独

2、立重复试验中恰好发生k次的概率SP(k)=CP(1-P)其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、择题题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选顶中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5,6},则PA.{1,2}B.{3,4}C.D.12.已知a=(cos40°,sin40°),b+(sin20°,cos20°),则a·b的值为A.B.C.D.13.将函数y=sin2x的图象按向量a=(-)平移后的图象的函数解析式为A.y=

3、sin(2x+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)4.已知双曲线,双曲线上的点P到左焦点的距离与点P到左准线的距离之比等于A.B.C.D.5.(2x+)的展开式中的x系数是A.6B.12C.24D.486.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y=B.y=2C.y=lgD.7.将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层,第二层,第三层…,则第6层正方体的个数是A.28B.21C.15D.118.设为两两不重合的平面,为两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若∥,

4、则;②若∥,则∥;③若④若⊥,.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.49.若A.充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.如果一条直线与一个平面平行,那么,称此直线与平构成一个“平行线面线”.在一个平行六面体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面线”的个数是A.60B.48C.36D.24第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中的横线上.11.一个电视台在因特网上就观众对其某一节止的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为1500

5、0人,其中持各种态度的人数如下表所示:很喜爱喜爱一般不喜爱3000450050002500电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取选出150人进行更为详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为_____________12.已知log,函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(1)=____________13.已知圆关于直线y=2x+b成轴对称,则b=_________.14.函数的最小正周期是______________.15.一个正四棱柱的顶点都在球面上,底面边长

6、为1,高为2,则此球的表面积为________.16.已知抛物线的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是___________.三、解答题:本大题5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分,第一小问满分6分,第二小问满分6分)已知数列()是等差数列,()是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a3=b2+b3.(1)求数列{}的通项公式(2)求数列{}的前10项和S.18.(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二小问满分8分)一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球

7、,某人一次从中摸出2个球。(1)如果摸到球中含有红球就中奖,那么此人中奖的概率是多少?(2)如果摸到的两个球都时红球,那么就中大奖,在有放回的3次摸球中,此人恰好两次中大奖的概率是多少?19.(本小题满分16分,第一小问满分5分,第二小问满分5分,第三小问满分6分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A-PD-E的大小;(3)求点C到平面PDE的距离.20.(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小

8、问满分5分,第三小问满分5分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线l经过点P(3,),且与x轴交于点F(2,0).(1)求直线l的方程;(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(3)若在(Ⅰ)(Ⅱ)的情况下,设直线l与

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