2019-2020年高三教学质量检测数学试卷

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1、2019-2020年高三教学质量检测数学试卷本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若的定义域为M，g

2、(x)=

3、x

4、的定义域为N，令全集1=R，则M∩N=（）A．MB．NC．MD．N2．函数的最大值是（）A．－1B．－1C．D．+13．等差数列{an}中，a1+a2+…a50=200,a51+a52+…+a100=2700，则公差d等于（）A．－1B．1C．5D．504．给出下列关于互不相同的直线1,m,n和平面α，β，γ的三个命题（）①若1与m为异面直线，1α，mβ，则α//β；②若α//β,1α，mβ，则1//m；③若α∩β=1，β∩γ=m，γ∩α=n,1//γ，则m//n.其中真命题的个数为A．3B．2C．1D．05．在△ABC中，，则△ABC的形状是（）A．正三角

5、形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．已知点A（，1），B（0，0）C（，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，若，则λ等于（）A．－B．C．－3D．－7．（理）设函数的取值范围是（）A．B．（0，2）C．D．[－1，3]（文）已知函数f(x)的反函数是则方程f(x)=xx的解集为（）A．{－1}B．{－1，1}C．{1}D．φ8．在Rt△ABC中，AB=BC=1，如果一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．如图，正方体的棱长为1，C、D、M分别为三条棱的中点，A、B是顶点

6、，那么点M到截面ABCD距离是（）A．B．C．D．10．设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1、QF2面积最大时，的值等于（）A．0B．2C．4D．－211．某市场在元旦促销期间规定，商场内所在商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额(元)的范围200,400)400,500)500,700)700,900)…获得奖券的金额(元)3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优

7、惠额为；400×0.2+30=110（元）.若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（）A．130元B．330元C．360元D．800元12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0，1]时，f(x)=2－x，则f(－xx.5)的值为（）A．0.5B．1.5C．－1.5D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．双曲线左支上的点P到右焦点的距离为9，则点P的坐标为.14．当x>1时，不等式恒成立，则实数a的最大值为.15．如右图，∠BAD=90°的

8、等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面成60°的二面角，则AB与平面BCD所成角的大小为.16．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)，图象如图所示，对满足01，解关于x的不等式.（文）已知命题P：lg(x2－2x－2)≥0;命题

9、Q：

10、1－

11、<1.若P是真命题，Q是假命题，求实数x的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2asin2x+2sinxcox－a[a为常数]的图象过点（0，－），（1）求函数f(x)的值域；（2）若函数y=f(x)的图象按向量U=（m,0）作长度最短的平移后，其图象关于y轴对称，求向量U的坐标.19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，AB⊥BC，点M为棱PC的中点.（1）求证：点P、A、B、C在同一球面上；（2）求异面直线PB与AC所成角的大小；（3）求二面