2019-2020学年高二数学下学期第六次月考试题 文

《2019-2020学年高二数学下学期第六次月考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学下学期第六次月考试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用(　　)A.程序框图B.组织结构图C.知识结构图D.工序流程图2、已知，为虚数单位，，则()A.B.C.D.13．设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为y＝sinx，则正弦曲线C的周期为(　　)A.B．4πC．2πD．π4、在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）A．个B．个C.个D．个

2、5、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A.B.C.D.7、已知，为虚数单位，若，则（）A.B.C.D.8、在极坐标系中，，则的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形9、，则（）A.B.C.D.10、下图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件不合格产品，则必须至少经过几道工序（　　)．A．6B．5C．4D．311、在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A

3、.B.C.D.12、已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A.B.C.D.一、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、如图，在极坐标下，写出点P的极坐标　　．(极角)14、若复数满足，，则的虚部为。15、在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为_________.16、变量满足（为参数），则代数式的最小值是__________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（10分）设复数满足,且是纯虚数,求复数18、（12分）在极坐标系中，已知点，

4、直线为.（1）求点的直角坐标与直线的普通方程；（2）求点到直线的距离.19、（12分）求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是（1）实数；（2）纯虚数；（3）零。20、（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.21、（12分）在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）直

5、线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．22、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6DABCDC7-12DCACDB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

6、13.14.15.16.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、（10分）解析：设，由得；是纯虚数，则，18、（12分）解析：（1）点化成直角坐标为.直线，化成直角坐标方程为，即.（2）由题意可知，点到直线的距离，就是点到直线的距离，由距离公式可得.19、（12分）解：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；（2）当即m=2时，z是纯虚数；（3）即m=3时，z是零。20、（12分）解：（1）由曲线的参数方程（为参数），得曲线的普通方程为.由，得，即.∴直

7、线的普通方程为.（2）设曲线上的一点为，则该点到直线的距离（其中）.当时，.即曲线上的点到直线的距离的最大值为.21、（12分）解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x﹣1）2+y2=1，∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．（II）设（ρ1，θ1）为点P的极坐标，由，解得．设（ρ2，θ2）为点Q的极坐标，由，解得．∵θ1=θ2，∴

8、PQ

9、=

10、ρ1﹣ρ2

11、=2.∴

12、PQ

13、=2.22、（12分）解：（1）设P的极坐标为（）（＞0），M的极坐标为（）由题设知

14、OP

15、=

16、，=.由

17、OP

18、=16得的极坐标方程因此的直角坐标方程为.（2）设点B的极坐标为（）.由题设知

19、OA

20、=2，，于是△OAB面积当时，S取得最大值.所以△OAB面积的最大值为.