2019-2020学年高二数学下学期第六次月考试题 理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第六次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数(　　)A.7B.64C.12D.812.下列表述正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤3、若复数在复平面内

2、对应的点在轴上，则（）A.1B.3C.2D.44.复数z满足（2+i)z=5,则=（）AB2CD25、若复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.6.用数学归纳法证明时，由n=k(k>1)不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是()A.2k-1B.2k-1C.2kD.2k+17．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有(　　)A．16种B．18种C．37种D．48种8.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A.

3、B.4C.D.69．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，若x2f′(x)＋xf(x)＝sinx(x∈(0，6))，f(π)＝2，则下列结论正确的是(　　)A．xf(x)在(0，6)上单调递减B．xf(x)在(0，6)上单调递增C．xf(x)在(0，6)上有极小值2πD．xf(x)在(0，6)上有极大值2π10.如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于()A.B.C.D.11、淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D

4、四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）A.作品B.B作品C.C作品D.D作品12、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A.24种B.28种C.36种D.48种二、填空题(本大题

5、共4小题，每小题5分，共20分)13、复数满足，则。14．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则＝________.15、用0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字的比xx大的四位偶数的个数是。16、已知函数，函数，若存在，对任意都有成立，则实数的取值范围是_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（本题10

6、分）已知复数（其中为虚数单位）.（Ⅰ）当实数取何值时，复数是纯虚数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。18、(本题12分)五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1）甲必须在排头；（2）甲、乙相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾。19.(本题12分)已知：ΔABC的三条边分别为.求证：20．(本题12分)学校派五名教师给四个班做动员工作，每个班至少派一名教师，且甲、乙两名教师不能到同个班级，共有多少种不同的安排方法？21、(本题12分)已知是数列的前n项和，并且，对任意正

7、整数n，；设.(Ⅰ)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ)设，求证:数列不可能为等比数列。22、（本题12分）求同时满足下列条件的所有复数.（1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、【答案】C【解析】根据题意，由于四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤，那么先选择裤子有4种，那么在选上衣有3种，根据分步乘法计数原理得到结论为34=12，故答案为C.2.【答案】D归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的

8、推理.3、【答案】C【解析】由题意结合复数的运算法则有：，其对应的点在y轴上，则：，则：.本题选择C选项.4.B5、【答案】D【解析】本题选择D选项.6.【解析】选C.左边的特点：分母依次增加1，末项为;由n=k，末项为,而n=k+1,末项为.故应增加的项数为2k.7．　C　8.解析;用定积分求解，选C9．D　10.【答案】A【解析】B(0,b),F(-c,0),A(a,0).在“黄金双曲线”中,