2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题文(II)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．在极坐标系中，已知圆的方程为，则圆心的极坐标为()A.B.C.D.2．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.B.C.D.3．极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A．直线、直线B．圆、直线C．直线、圆D．圆、圆4．圆的圆心是（）A．B．C．D．5．在极坐标系中，与曲线关于直线（）对称的曲

2、线的极坐标方程是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与圆相切，则实数的取值个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（）A．B．2C．D．8．在极坐标系中，点到曲线上的点的距离的最小值为（）A.2B.4C.6D.89．参数方程为参数)的普通方程为（）A.B.C.D.10．若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（）A．30°B．150°C．60°D．120°11．把方程化为以参数的参数方程是（）A．B．C．D．12

3、．直线（为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在极坐标系中，点，为曲线的对称中心，则三角形面积等于________.14．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数），则圆截直线所得弦长为.15．已知直线的参数方程为，点是曲线上的任一点，则点到直线距离的最小值为.16．已知直线（为参数）过定点，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，则值为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题10分）在平面直

4、角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线与曲线交点的极坐标（，）．18．（本小题12分）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程．（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；（2）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积．19．（本小题12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线的参数方程

5、是（为参数），曲线的极坐标方程是．（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，为的中点，点的极坐标为，求的值．20．（本小题12分）在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求..21．（本小题12分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；（2）设是椭圆上的动点，求的面积的最大值．22．（本小题12分）已知直线的参数方

6、程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．且曲线的左焦点在直线上．（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．高二文科数学月考答案xx5月18日一，选择题ACBADCCACDDD二，填空题13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答题17【答案】（1），（2），考点：曲线的参数方程，曲线的极坐标方程．【题型】解答题【难度】较易18【答案】（1）是圆，（2），考点：直线参数方程几何意义，极坐标方程化为直角坐标方程.【题型】解答题【难度】一般19【答案】（1），（2）3考点：直线参数方程化

7、为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程.【题型】解答题【难度】一般20【答案】(1)曲线的极坐标方程为，的极坐标方程为（2）【解析】（1）将代入曲线的方程，可得曲线的极坐标方程为；曲线的普通方程为，将代入，可得的极坐标方程为.（2）射线的极坐标方程为，与曲线的交点的极径为，射线与曲线的交点的极径满足，解得，所以.考点：极坐标方程与直角坐标方程互化，极坐标方程的应用.【题型】解答题【难度】一般21【答案】(1)(2)考点：普通方程化为极坐标方程，点到直线距离公式．【题型】解答题【难度】一般22【答案】（1）（2）【解析】（1）由已知得曲线的标准方程为，则其左焦点为