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时间:2019-11-12
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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题文(II)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.在极坐标系中,已知圆的方程为,则圆心的极坐标为()A.B.C.D.2.已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线方程是()A.B.C.D.3.极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是()A.直线、直线B.圆、直线C.直线、圆D.圆、圆4.圆的圆心是()A.B.C.D.5.在极坐标系中,与曲线关于直线()对称的曲
2、线的极坐标方程是()A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.若直线与圆相切,则实数的取值个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个7.在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为()A.B.2C.D.8.在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为()A.2B.4C.6D.89.参数方程为参数)的普通方程为()A.B.C.D.10.若直线的参数方程为(为参数),则直线的倾斜角为()A.30°B.150°C.60°D.120°11.把方程化为以参数的参数方程是()A.B.C.D.12
3、.直线(为参数)和圆交于两点,则的中点坐标为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在极坐标系中,点,为曲线的对称中心,则三角形面积等于________.14.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(为参数),则圆截直线所得弦长为.15.已知直线的参数方程为,点是曲线上的任一点,则点到直线距离的最小值为.16.已知直线(为参数)过定点,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,则值为_______.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题10分)在平面直
4、角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线的极坐标方程化为普通方程;(2)求直线与曲线交点的极坐标(,).18.(本小题12分)在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,的极坐标方程.(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为普通方程;(2)与有两个公共点,顶点的极坐标,求线段的长及定点到两点的距离之积.19.(本小题12分)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线的参数方程
5、是(为参数),曲线的极坐标方程是.(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线相交于,两点,为的中点,点的极坐标为,求的值.20.(本小题12分)在直角坐标系中,曲线,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程;(2)射线与的异于原点的交点为,与的交点为,求..21.(本小题12分)在平面直角坐标系中,曲线的方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)写出的极坐标方程,并求与的交点的极坐标;(2)设是椭圆上的动点,求的面积的最大值.22.(本小题12分)已知直线的参数方
6、程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.且曲线的左焦点在直线上.(1)若直线与曲线交于两点,求的值;(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.高二文科数学月考答案xx5月18日一,选择题ACBADCCACDDD二,填空题13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答题17【答案】(1),(2),考点:曲线的参数方程,曲线的极坐标方程.【题型】解答题【难度】较易18【答案】(1)是圆,(2),考点:直线参数方程几何意义,极坐标方程化为直角坐标方程.【题型】解答题【难度】一般19【答案】(1),(2)3考点:直线参数方程化
7、为普通方程,极坐标方程化为直角坐标方程.【题型】解答题【难度】一般20【答案】(1)曲线的极坐标方程为,的极坐标方程为(2)【解析】(1)将代入曲线的方程,可得曲线的极坐标方程为;曲线的普通方程为,将代入,可得的极坐标方程为.(2)射线的极坐标方程为,与曲线的交点的极径为,射线与曲线的交点的极径满足,解得,所以.考点:极坐标方程与直角坐标方程互化,极坐标方程的应用.【题型】解答题【难度】一般21【答案】(1)(2)考点:普通方程化为极坐标方程,点到直线距离公式.【题型】解答题【难度】一般22【答案】(1)(2)【解析】(1)由已知得曲线的标准方程为,则其左焦点为
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