2019-2020年九年级华师大版上册数学作业本：第24章《解直角三角形》单元测试

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1、2019-2020年九年级华师大版上册数学作业本：第24章《解直角三角形》单元测试一、选择题：（每小题4分，共28分）1.在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于cosA的是（）ABCD2.的值是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，AB=2，BC=，AC=3，cosA的值为（）（第4题图）A.B.C.D.4.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（　　）A．8B．2C．2D．45.在Rt△ABC中，∠C=900，过BC上一点M作MD⊥AB，且BC=2，AC=3，则tan∠DMB的值为（）

2、A．B．C．D．6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，7.如图，要在宽为22米的大路两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米（第7题图）C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米二、填空题（每小题5分，共2

3、5分）8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB=．9.已知为锐角，且，则的度数是。10.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在（第10题图）网格的交点处，则sinA=　_____　．11.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为3米，当秋千前后摆动时，摆角恰好为60度，且前后摆动的角度相同，则它的摆至最高位置时与最低位置时的高度之差为。12.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，AC=米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为米

4、．（第12题图）三、解答题（共47分）13.（8分）计算：（1）（2）14.（8分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，求cosC的值．（第14题图）15.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9（1）求的值；（2）若BD=10，求sin∠A的值．（第15题图）16.（10分）在一场国际马拉松比赛中，电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为．如果此时直升机镜头C

5、处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．（第16题图）17.（13分）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时，求AP的长度。（第17题图）解直角三角形单元测试1.B2.C3.A4.B5.A6.D7.D8.9.30°10.11.12.513.(1)(2)14.∵DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE，∴CD=BD，∵BE=9，BC=12，∴CD=6，CE=9，∴cosC===，15.（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，即=，又∵DE=3，

6、BC=9∴==；（2）根据（1）=得：=，∵BD=10，DE=3，BC=9，∴=，∴AD=5，∴AB=15，∴sin∠A===．16.∵∠CDA=∠CDB=90°，∠A=30°，∠B=45°，∴AD=CD=200，BD=CD=200，∴AB=AD+BD=200(+1)（米）；17.如图，分三种情况讨论：图(1)中，∠APB=90°，∵AO=BO,∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2,又∠AOC=60°,∴△APO是等边三角形，∴AP=2；图(2)中，∠APB=90°，∵AO=BO,∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2,又∠AOC=60°,

7、∴∠BAP=30°,在Rt△ABP中，AP=cos30°4=2.图(3)中，∠ABP=90°,∵BO=AO=2,∠BOP=∠AOC=60°,∴PB=2,∴AP=∴综上所述，AP的长为2，2或2