2019-2020年九年级华师大版上册数学作业本：第23章《图形的相似》单元测试

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1、2019-2020年九年级华师大版上册数学作业本：第23章《图形的相似》单元测试一、选择题（每题4分，共32分）1.如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是（）A.9：16B.：2C.3：4D.3：72.已知，则的值是（）A.B.C.D.23.已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论中正确的比例式的个数是（）①②③④A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长是（）A.16B.16或4C.9

2、D.16或95.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是（）A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DAC第3题图第4题图第5题图6．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3，4及x，那么x的值（　　）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个7.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点B,点B关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（1，-2）8．

3、如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（　）二、填空题：（每题4分，共24分）9.已知：，则_________.10.若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是__________cm.11.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE=________；△ADE与△ABC的面积之比为_________.12.已知三个数1，2，，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是_______.13.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，AD=6

4、，BC=10，则梯形的面积为_______.14.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为____________.第11题图第13题图第15题图三、解答题：（共44分）15.（10分）如图，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长.16.（10分）如图，△ABC中，D是AB上一点，且AB=3AD，∠B=75°，∠CDB=60°，求证：△ABC∽△CBD.17.（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，C

5、E的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE·AD=16，AB。（1）求证：CE=EF.（2）求EG的长.18.（12分）如图ΔABC中,∠C=900,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似?第23章《图形的相似》单元测试1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.10.2411.3，1:412.13.14.4.4m15.解：∵AD∥EG∥BC∴在△

6、ABC中，有在△ABD中，有∵AE：AB=2：3∴BE：AB=1：3∴∵BC=9，AD=6∴EG=6，EF=2∴GF=EG－EF=416.解：过点B作BE⊥CD于点E，∵∠CDB=60°，∠CBD=75°∴∠DBE=30°，∠CBE=∠CBD－∠DBE=75°－30°=45°∴△CBE是等腰直角三角形。∵AB=3AD，设AD=k，则AB=3k，BD=2k∴DE=k，∴∴，∴，又∵∠CBD＝∠ABC∴△ABC∽△CBD17解：（1）∵AD平分∠CAB∴∠CAE=∠FAE又∵AE⊥CF∴∠CEA=∠FEA=90°又∵AE=AE∴△ACE≌△AFE（ASA）∴C

7、E=EF（2）∵∠ACB=90°，CE⊥AD，∠CAE=∠DAC∴△CAE∽△DAC∴∴,∴AC=4在Rt△ACB中∴BC=8又∵CE=EF，EG∥BC∴FG=GB∴EG是△FBC的中位线∴EG=418..解：设P、Q移动的时间为ts.则BP=2tcm,CQ=tcm.∴PC=(8-2t)cm当⊿PCQ与⊿ABC相似时若，即，48-12t=8t，∴.若，即，64-16t=6t，∴.∴若P、Q分别同时从B、C出发,经过的时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似