2019-2020年九年级下学期期中考试数学试题(VIII)

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1、2019-2020年九年级下学期期中考试数学试题(VIII)一.选择题（每题3分，共30分）.1．的倒数是（　）A．1B．C．D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．　B．C．　　　D．3．今年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次，833100用科学记数法表示为（）A．0.833×106B．83.31×105C．8.331×105D．8.331×1044．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　D．5．

2、方程的解是（）A．B．C．D．第6题图6．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）．A．南偏西30°B．南偏西60°C．北偏东60°D．北偏东30°7．直线一定经过点　（　　）．第8题图A．(1，0)B．(1，2)C．(0，2)D．(0，－1)8．如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B间的距离是（　）．A．18米B．24米C．28米D．30米第9题图9．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为（　　）．A

3、．55°B．50°C．45°D．40°10．已知二次函数，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧。以上说法正确的个数为（　　）．A．0B．1C．2D．3二、填空题（每题4分，共24分）.11．计算：＝．12．化简代数式所得的结果是．13．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是第15题图_______________.(只需写出一个)第14题图(第13题图)ADCBO14．如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为．15

4、．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=　　　　．16．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，……，则第个图形需根火柴棒。三、解答题（每题6分，共18分）.17．计算：．①②18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.19．给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（第20题图）BCEAD四、解答题（每题7分，共21分）.20．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC

5、＝CE，∠ACD＝∠B.求证：△ABC≌△CDE21．学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；yxOBCA第22题22．如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值；（2）求△OAC的面积.五、解答题（每题9分，共27分）.23．生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗

6、xx棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：品种项目单价（元/棵）种植费（元/棵）成活率A15395%B20499%设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？（第24题图）ACBDE24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。25．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，M是AB上

7、的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．设AM＝．（1）用含的代数式表示△MNP的面积S；图2图1（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？参考答案：一、BDCDABDCAC二、11、2；12、；13、AB⊥BC等；14、2；15、32°；16、7，2n+1(对一个2分)三、17、解：解：原式＝（其中每化简一个得一分）………6分18、解不等式①，得：，………2分解不等式②，得：，………