2019-2020年高二下学期期中考试数学试题 含答案(VIII)

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学试题含答案(VIII)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知等差数列{}的前3项分别为2、4、6,则数列{}的第4项为()A.7B.8C.10D.122.某几何体的三视图如图所示,该几何体的侧面积()A.5πB.4πC.3πD.2π3.若,则与的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.75°4.把函数y=sin(2x﹣)的图象向右平移个单位得到的函数解析式为()A.y=sin(2x﹣)B.y=sin(2x+)C.y=cos2xD.y=﹣sin2x5.某班有50

2、名同学,将其编为1、2、3、…、50号,并按编号从小到大平均分成5组.现用系统抽样方法,从该班抽取5名同学进行某项调查,若第1组抽取的学生编号为3,第2组抽取的学生编号为13,则第4组抽取的学生编号为()A.14B.23C.33D.436.设满足则()A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值7.已知函数,则()A.;B.;C.;D.;8.若直线x﹣y﹣m=0被圆x2+y2﹣8x+12=0所截得的弦长为,则实数m的值为()A.2或6B.0或8C.2或0D

3、.6或89.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为()A.B.C.D.10.如图,长方形的面积为2,将100颗豆子随机地撒在长方形内,其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内,则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.11.设方程有两个不等的实根和,则()A.B.C.D.12.设是各项为正数的等比数列,是其公比,是其前项的积,且,则下列结论错误的是()A、B、C、D、与均为的最大值二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知幂函数的图象过点,则_______.14.如图,A,B

4、两点在河的两岸,为了测量A、B之间的距离,测量者在A的同侧选定一点C,测出A、C之间的距离是100米,∠BAC=105º,∠ACB=45º,则A、B两点之间的距离为米.15.的定义域为16.已知程序框图如右,则输出的=.三、解答题(17小题10分,其余小题各12分,共70分)17.一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;(2)若某袋食品的实际重量小于

5、或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.18.已知集合,,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围.19.如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点.(1)求证:∥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值.20.已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若在中,角,,的对边分别为,,,,为锐角,且,求面积的最大值.21.已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)用定义证明:在上是减函数;(3)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.22.已知等比

6、数列{}的前项和为(为常数,N*).(1)求常数的值及数列的前n项和;(2)记,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.参考答案BBBDCBAADCDC1.B【解析】试题分析:∵等差数列{}的前3项分别为2、4、6,∴公差d=6-4=2,∴数列{}的第4项为6+2=8,故选B考点:本题考查了等差数列的概念点评:熟练掌握等差数列的概念及通项公式是解决此类问题的关键,属基础题2.B【解析】试题分析:根据几何体的三视图,得该几何体是圆柱,结合图中数据求出它的侧面积.解:根据几何体的三视图,得该几何体是底面直径为2

7、,高为2的圆柱,所以它的侧面积是2π××2=4π.故选:B.考点:由三视图求面积、体积.3.B【解析】试题分析:,设与的夹角为,则有,将代入上式,可求得,则,故本题正确选项为B.考点:向量的运算.4.D【解析】试题分析:三角函数的平移原则为左加右减上加下减.直接求出平移后的函数解析式即可.解:把函数y=sin(2x﹣)的图象向右平移个单位,所得到的图象的函数解析式为:y=sin[2(x﹣)﹣]=sin(2x﹣π)=﹣sin2x.故选D.考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.5.C【解析】试题分析:∵第

8、1组抽取的学生编号为3,第2组抽取的学生编号为13,∴各组间隔为10,∴第4组抽取的学生编号为3+30=33.故选C考点:本题考查了系统抽样的运用点评:熟练掌握系统抽样的步骤是解决此类问题的关键,属基础题6.B【解析】试题分析:在平面直角坐标系中作出不等式组所表示的平面区域,利用线性规划知识可得,在处,无最大值.考点:线性规划.7.A【解析】略8.A【解析】试题分析:由已知得圆心(4,0)到直线x﹣

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