2019-2020年高二下学期期中考试数学试题 含答案(VIII)

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学试题含答案(VIII)一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知等差数列{}的前3项分别为2、4、6，则数列{}的第4项为（）A．7B．8C．10D．122．某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积（）A．5πB．4πC．3πD．2π3．若，则与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°4．把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x+）C．y=cos2xD．y=﹣sin2x5．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分

2、成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（）A．14B．23C．33D．436．设满足则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值7．已知函数，则（）A.；B.；C.；D.；8．若直线x﹣y﹣m=0被圆x2+y2﹣8x+12=0所截得的弦长为，则实数m的值为（）A．2或6B．0或8C．2或0D．6或89．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．D．10．如图，长方形的面积为2，将100颗

3、豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．11．设方程有两个不等的实根和，则（）A．B．C．D．12．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，则下列结论错误的是（）A、B、C、D、与均为的最大值二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知幂函数的图象过点，则_______．14．如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、C之间的距离是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，则A、B两点之间的距离为米．15．的定义域为1

4、6．已知程序框图如右，则输出的=．三、解答题（17小题10分，其余小题各12分，共70分）17．一批食品，每袋的标准重量是50，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．18．已知集合，，（1）若时，求实数的取值范围；（2）若时，求实数的取值范围.19．如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

5、20．已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角，，的对边分别为，，，，为锐角，且，求面积的最大值．21．已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）用定义证明：在上是减函数；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．22．已知等比数列{}的前项和为(为常数，N*)．（1）求常数的值及数列的前n项和；（2）记，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．参考答案BBBDCBAADCDC1．B【解析】试题分析：∵等差数列{}的前3项分别为2、4、6，∴公差d=6-4=2,∴数列{}的第4项为6+2=8,故选B考点：本题考查了等差数列的概念点

6、评：熟练掌握等差数列的概念及通项公式是解决此类问题的关键，属基础题2．B【解析】试题分析：根据几何体的三视图，得该几何体是圆柱，结合图中数据求出它的侧面积．解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，所以它的侧面积是2π××2=4π．故选：B．考点：由三视图求面积、体积．3．B【解析】试题分析：，设与的夹角为，则有，将代入上式，可求得，则，故本题正确选项为B.考点：向量的运算.4．D【解析】试题分析：三角函数的平移原则为左加右减上加下减．直接求出平移后的函数解析式即可．解：把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y

7、=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x．故选D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．5．C【解析】试题分析：∵第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，∴各组间隔为10，∴第4组抽取的学生编号为3+30=33.故选C考点：本题考查了系统抽样的运用点评：熟练掌握系统抽样的步骤是解决此类问题的关键，属基础题6．B【解析】试题分析：在平面直角坐标系中作出不等式组所表示的平面区域，利用线性规划知识可得，在处，无最大值．考点：线性规划．7．A【解析】略8．A【解析】试题分析：由已知得圆心（4，0）到直线x﹣