2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

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1、2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）．A．B．C．D．2．在实数，，，，中，无理数有（）．A．个B．个C．个D．个3．下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②的平方根与立方根都是；③的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（）．A．个B．个C．个D．个4．关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）．A．B．C．或D．5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分

2、），小路的宽均为米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为（）．A．米B．米C．米D．米6．若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（）．A．B．C．D．7．当时，与的图象大致是（）．A．B．C．D．8．如图，⊙的半径为，是⊙的内接等边三角形，点、在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是（）．A．B．C．D．9．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度米，，则中柱（为底边中点）的长是（）．A．米B．米C．米D．米10．如图，是给定边所在直线上一动点，是线段上一点，，连接，，点从的左边开始沿着方向运动，则的面积变换情况是（）．A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变

3、小后变大D．始终不变第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共18分）11．中国女药学家屠呦呦获年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为米，该长度用科学记数法表示为__________米．12．如果分式有意义，那么的取值范围是__________．13．如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________．14．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是__________．15．如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度

4、为米，转盘直径为米，旋转一周约需分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转分钟，此时，他离地面的高度是__________米．16．如图，一次函数的图象交轴于点、交反比例函数的图象于点（点在第一象限），过线段上异于、的动点作轴的平行线交的图象于点，过点、作轴的垂线段，垂足分别是点、，则矩形的面积最大值为__________．三、解答题（共102分）17．（9分）解不等式组18．（9分）在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上且．证明：．19．（10分）（）先化简，再求值：．（）若一次函数经过点、，求这一次函数的解析式．20．（10分）铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱

5、．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：课间餐种类人类百分比鸡腿薯饼鱼丸鸡柳（）样本容量是__________，__________，__________，__________．（）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．21．（10分）某公司今年销售一种产品，月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，月份的利润比月份的利润增加万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．22．（12分）为给人们的生活带来方便，广州

6、市在部分城区实施公共自行车免费服务．图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点、、、在同一条直线上，，，，于点，座杆，且．（）求的长．（）求点到的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，）23．（12分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、．（）用尺规画出该圆弧所在圆的圆心的位置．（）若点的坐标为，点的坐标为，试验证点是否在经过点、、的抛物线上．（）在（）的条件下，求证：直线是⊙的切线．24．（14分）中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（）如图，若点为等腰直角三角形斜边的中点，点、分别在、边上，且，连接、，当，时，求的长度．（）

7、如图，若点为等边三角形边的中点，点、分别在、边上，且，为的中点，连接，当时，证明：．（）如图，若点为等边三角形边的中点，点、分别在、边上，且，当，时，直接写出的长度．25．（14分）设二次函数的图象与轴的交点为，在轴上截得的线段长为．（）求、的值．（）对于任意实数，规定：当时，关于的函数的最小值称为的“贡献值”，记作．求的解析式．（）在（）条件下，当“贡献值”时，求的值．