华师大版八年级下册课件：19.2.2菱形的判定19页

《华师大版八年级下册课件：19.2.2菱形的判定19页》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2菱形2.菱形的判定菱形的判定方法：①有一组___________的平行四边形是菱形；②四条边都________的四边形是菱形；③对角线_________的平行四边形是菱形．邻边相等相等互相垂直菱形的判定1．(3分)如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，试添加一个条件：______________________，使得平行四边形ABCD为菱形．AC⊥BD(答案不唯一)2．(3分)如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件_______________________，使ABCD成为菱形．OA＝

2、OC(答案不唯一)3．(3分)顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形4．(3分)在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形DB5．(3分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F，则四边形AFDE是()A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形A6．(3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E

3、，交AD于点F，连结AE，CF，则四边形AECF是()A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形C8．(3分)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是()A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°BA9．(8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形．解：证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又∵在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形OCED是菱形10．(8分)如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于

4、点P，Q，交AB，AD的延长线于点E，F，已知BE＝BP.求证：(1)∠E＝∠F；(2)▱ABCD是菱形．解：证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AF，∴∠BPE＝∠F，又∵BE＝BP，∴∠E＝∠BPE，∴∠E＝∠F(2)∵EF∥BD，∴∠ABD＝∠E，∠ADB＝∠F，由(1)知∠E＝∠F，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴▱ABCD是菱形一、选择题(每小题4分，共12分)11．(2014·崇左)下列说法正确的是()A．对角线相等的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的

5、平行四边形是菱形B12．如图，下列条件能使▱ABCD为菱形的有()①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A．①③B．②③C．③④D．①②③AA二、填空题(每小题4分，共8分)14．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_________条件时，四边形EFGH是菱形．AB＝CD三、解答题(共40分)16．(8分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的

6、形状，并说明理由．解：证明：(1)∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴DA＝DC，∴四边形AECD是菱形(2)△ABC是直角三角形．理由：由(1)得AE＝EC，∴∠EAC＝∠ECA.又∵E是AB的中点，∴EB＝EA＝EC，∴∠B＝∠ECB，而∠EAC＋∠ECA＋∠B＋∠ECB＝180°，∴∠ECA＋∠ECB＝90°，即∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形17．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，A

7、F平分∠BAC，分别与BC，CD交于点E，FEH⊥AB于点H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形．解：证明：∵∠BCA＝∠EHA＝90°，AE平分∠BAC，∴EC＝EH.又∵∠CAE＋∠AEC＝90°，∠EAD＋∠AFD＝90°，∠AFD＝∠CFE.∴∠CEF＝∠CFE.∴CF＝CE.∴CE＝CF＝EH.又∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CD∥EH.∴四边形CFHE是菱形18．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点．(1)求证：△MBA≌△NDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

8、解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝DC，AD＝BC.∵M，N分别是