2019-2020年九年级上学期期末模拟数学试卷

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1、2019-2020年九年级上学期期末模拟数学试卷题号一二三总分1718192021222324得分A．B． C．7D．9二、填空题（每空3分，共18分）11、已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是           ．12、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的．13、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M，则CM∶MB=          。14、如图，点A、B、C、D在⊙O

2、上，O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝   。15、在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m）与时间t（s）大致有如下关系：h＝125－5t2．         秒钟后苹果落到地面。16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象过面积为的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则a的值为。第16题三、简答题（每空？分，共？分）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）；（2）3（x－2）2＝x（x－2）18、关于的一元二次方程有实数解。（1）求k的取值范

3、围；（2）如果且k为整数，求k的值。19、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．x=2Bx=1Ax=3C20、有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：

4、A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．21.已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线.22、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2；（1） 求一次函

5、数的解析式（2） 求△AOB的面积。23.（本题10分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．   (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？   (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．24、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）。（1

6、）求k的值及点A、B的坐标；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。（1）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。备用图备用图九年级数学答案一、CBADBACACB二、11、；12、3倍；13、1：3；14、；15、5；16、－2.三、17、（1），；（2），4、（1）；（2）5、（1）B1（2，－3）；（2）A’（0，6）；（3）D’（－3，5）6、（1）省略；（2）4、（1）

7、连结CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB,又AC=BC,∴△ABC为等腰三角形，∴AD=BD(2)连结DO，∵BO=OD,∴∠B=∠ODB,又BC=AC,∴∠B=∠A,∴∠A=∠ODB,∵OD∥AC,AC⊥DE,∴OD⊥DE,因此DF为⊙O的切线。22、（1）将A点的横坐标代入中，得A(-2,4),同理可得B(4,-2),并将A、B的坐标代入一次函数解析式中，解得，故一次函数解析式为（2）可求B（2，0），△AOB的面积为623、（1）4000元；（2）设应降元，则有，解得，故每件降价4元或16元时，可获得4320元（3

8、）,当时，有最大利润，为4500元24、（1）(2)M点的坐标为（1，-4），连结OM,可求出△AOC的面积为,△MOC的面积为,△MOB的面积为6，故四边形ABMC的面积为9(3)存在两种情况，一种是过B作BQ1⊥BC,交抛物线于点Q1，交y轴于点E，连接Q1C,∵∠CBO=45°,∴∠EBO=45°