2019-2020年九年级12月自主检测数学试题

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1、2019-2020年九年级12月自主检测数学试题（提醒：答案请写在答题纸上的规定区域，写在规定区域以外不得分）一、选择题（每小题3分，共30分）21．方程(x－1)＝4的根是(▲)A．3，－3B．3，－1C．2，－3D．3，－2122．函数y=－2（x－2）+5的顶点坐标为(▲)A．（2，5）B．（－2，5）．C．（2，－5）D．（－2，5）03．已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是(▲)A、；B、；C、；D、以上都不对；4．在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在⊙O上的是(▲)A．(1,1)B．(－1，)C．(－2，－1)D．(

2、，－2)5．已知三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形是(▲)A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6．下列命题中:①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径．其中是真命题的有(▲)A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是(▲)A．B．C．D．8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为(▲)A．40°B．50°C．65°D．75°(第7题

3、)(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(▲)A．90°B．60°C．45°D．30°10.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是(▲)A．8；B．12；C．；D．；二、填空题（每小题3分，共36分）11．若∠A是锐角，且tanA=则cosA＝▲．0012．反比例函数的图象经过点（cos60，tan45），则=▲．13．二次函数与一次函数只有唯一公共点，则▲．14．形状与的图象形状相同，但开口方向不同，顶点

4、坐标是（4，5）的抛物线的解析式▲．15．如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为▲cm．(第15题)(第16题)(第17题)16．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为▲．17．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于▲．18．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为▲．19．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为▲．(第18题)(第19题)(第

5、20题)20．如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别切于L、M、N、P，且AB＝10cm，CD＝5cm，则四边形ABCD周长为▲cm.21．⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC＝100°，则∠A＝▲．22．直角三角形的两边长分别为4和3，则此三角形的外接圆半径是▲．三、解答题(共64分)23．(12分)用适当的方法解方程：（1）（x+）（x﹣）=0；（2）（2x+1）（x-4）=5；24．(10分)已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（0，-4）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。225．(10分)已知关于x的一元二次方程x－mx－2＝0．

6、(1)若－1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根’2(2)求证：对于任意实数m，函数y＝x－mx－2的图象与x轴总有两个交点．26．(10分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB＝∠B＝30°．(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD＝5，求AB的长．27．(8分)如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离为．28．(14分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，

7、0)，D(3，4)，E(0，4)．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．(1)填空：点A坐标为▲，抛物线的解析式为▲；(2)在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，