九年级下学期自主检测一数学试题

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1、5.如图，直线d//b,点C在直线b上,ZDCB=90°,则Z2的度数为(★)A.20°（第5题）若Z1=70°,6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是（6,0）,点A的纵坐标是1,则点B的坐标是(★)A.(3,1)B.(l,-3)C.(3,-1)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分•，把答案直接填在答题卡相应位置上・）1.—丄的相反数是（★）411,A.——B.一C.-4D.4442.己知Zq和Z0互为余角，若Za=40°f则Z0等于（★）A.40°B.50°C.60°D.140°3.若式子丿

2、口在实数范围内有意义，则兀的取值范围是（★）A.兀工1B.x>C.x>lD.x

3、O于点A,OP交©0于点B,且点B为0P的中点，弦AC//0P.若OP=2,则图中阴影部分的面积为（★）龙能龙的7T7Ty/3A・B・.C.D.3234626410.如图，己知MBC中，么（？=90。,乙4=30。,人（7二巧.动点D在边AC上，以为边作等边BDE｛点、E、4在BD的同侧）.在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为（★）A.V3B.2^3C.—D.—33二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上・）11.计算：（一2兀尸=★12.有一组数据35,7,6,.5,这组数据

4、的中位数是★.13.如图，直线a、b被直线c所截，且d〃/若Zl=35。,则Z2二★。•3?14.方程三=——的解是一★.兀x-215.若/一3（7+2=0,贝ij1+6ti-2a2=★.16•将边长为2的正方形OABC图放置，O为原点.若Za=15°f则点B的坐标为二_b17.如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向、距离港口81海里处.甲船从A出发，沿4P方向以9海里/h的速度驶向港口;乙船从港口P汕发，沿南偏西60。方向，以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时问为★h.（结果保留根号）18

5、.如图，AB是半的直径，点C在半0O上，AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC±的一个动点，连接AD,过点C作CE丄AD于E,连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为★.三.解答题：（本大题共10小题，共76分・）17.(本题满分5分)计算：(--)~2-V16+(V2-1)°-cos60°20.（本题满分5分）解不等式组:兀+1>25+x>3(x-l)21.（本题满分6分）先化简，再求值：-^-（1—-）,其中%=V3+1.x~X+122.（本题满分6分）购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需1

6、80元.问:购买1件A商品和1件B商品共需多少元？23.（本题满分8分）为推广阳光体育「'大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球;B：立定跳远;C漑绳;D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项0的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图•请结合图屮的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请

7、用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.24.（本题满分8分）如图，鞄综合实践活动小组的同学欲'溯型公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30“，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60"・已知A点的高度为2m,台阶AC的倾斜角ZACB为30。，且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).21.(本题满分8分)如图，一次函数y=kx^b的图像与反比例函数y=-的图像交于xA(-2,1).两点.(1)分别求出反比

8、例函数与一次函数的表达式；y-kx+b(2)直接写出关于兀、y的方程组m的解.22.(本题满分10分)如图，己知AB是OO的直径，且AB=4，点C在半径OA上(点C与点O、点A不重合)，过点C作AB&