2019-2020年高中数学必修4《三角恒等变换小结与复习》导学案

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1、高一数学《必修4》编号75编制：刘菊芳审核：林伟湛高一()班第___组姓名时间：周行政签字2019-2020年高中数学必修4《三角恒等变换小结与复习》导学案【复习要点】1.熟记以下公式：用代==令变形2.三角恒等变换：常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简、求值、证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变换如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍.②；③；④等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常切化弦，变异名为

2、同名.（3）常数代换：在三角函数运算、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：.（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：，.（5）化一公式：（其中=；=.）（6）三角函数式的化简运算通常从“角、名、形、幂”四方面入手：基本规则：切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化.【课内探究】例1.已知，求的值.例2.已知函数.（1）求函数最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合；（3）求函数的单调增区间.【课后作业

3、】1.的值为（）A.B.C.D.2.可化为（）A.B.C.D.3.若，且，则的值是（）A.B.C.D.4.函数的周期为T，最大值为A，则（）A.B.C.D.5.；6.已知，则_____________.7.已知都是锐角，，求的值.8.设函数.（1）求的最小正周期；（2）若函数的图象向右平移个单位,再向上平移个单位后得到函数的图象，求在上的最大值.9.已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.