高中数学 3.2三角恒等变换导学案新人教版必修4

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1、三角恒等变换一、练习反馈1、（1）要得到的图象向______平移_______。（2）的图象向右平移_________得到。2、函数最近的对称轴是___________。3、函数的图象按向量平移到，的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于。4、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-1≤φ≤1)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，-1)，则函数f(x)=______。5.若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω＞0,

2、φ

3、＜)的最小正周期是π,且f(0)=,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=C.ω=2,φ=D.ω=2,φ=6.已知函数f(x)＝sin

4、(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若sinx+f(x)＝,求sinxcosx的值.7.小明在直角坐标系中,用1cm代表一个单位长度作出了一条正弦曲线的图象.若他将纵坐标改用2cm代表一个单位长度,横坐标不变,那么他所作的曲线的函数解析式是什么？若他将横坐标改用2cm代表一个单位长度,而纵坐标不变,那么他所作的曲线的函数解析式又是什么？8.求方程lgx＝sinx实根的个数.9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，

5、且图象上一个最低点为M(3,-2).(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈［1,2］时，求f(x)的值域.二．公式三、例题分析1．若，则等于（）（A）（B）（C）（D）2．函数的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）3．函数的最小正周期是。4．函数在上的值域是。5．化简=。6．已知函数为偶函数，求的值。7．已知，，，求的值。8．求关于x的函数（）的最大值与最小值。9．已知函数，求：（1）的最大值；（2）求的最小值。四．形如Y=Asin(ωx+φ)的标准形式例1.已知函数。（1）在给定的坐标系中，作出函数在区间上的图象（2）求函数在区间上的最大值和最小值。2.已知函数f(x)=sin(ωx+

6、φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。（1）求f()的值；（2）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。练习1、（1）要得到的图象向______平移_______。（2）的图象向右平移_________得到。2、函数最近的对称轴是___________。3、函数的图象按向量平移到，的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于。4、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-1≤φ≤1)的图象上的两个相邻的最高点和最

7、低点的距离为2，且过点(2，-1)，则函数f(x)=______。