高中数学 3.2简单的三角恒等变换导学案2新人教版必修4

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1、3．2《简单的三角恒等变换》导学案2班级：姓名：【学习目标】：通过例题的解答，促进学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元。逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高推理能力。（课前）【知识链接】：辅助角公式（其中）（课中）1．合作探究：三角恒等变换的常用方法：能灵活利用公式对三角函数式进行变形，必须注意三变：变名，变次，变角。（1）变名例1.求函数的周期，最大值和最小值。例2.已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求这个最大面积。（2）变次①

2、当题中有高次幂的时候，常用半角公式降幂。例3：求函数的最大值与最小值。①当题中有根式的时候，常用倍角公式升幂。例4：已知，求的值。（3）变角：例6：求证：【交流展示】：1．求值：（）A2B-2CD2．已知则的值是（）A．BCD3．函数是（）A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数【当堂检测】：1．若函数与函数和的图象分别交于M，N两点，则MN长度的最大值为（）A1BCD22．函数是（）A周期为的偶函数B周期为的非奇非偶函数C周期为的偶函数D周期为的非奇非偶函数3．已知函数的最小正周期为。（1）求的值。（2）求函数在区间上的取值范围。4．化简．5．求证自我

3、总结：