2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练36几何作图

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1、2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练36几何作图一、选择题1.(xx南通)如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是(　　)A.以点B为圆心，OD为半径的圆B.以点B为圆心，DC为半径的圆C.以点E为圆心，OD为半径的圆D.以点E为圆心，DC为半径的圆2.(xx河北)已知：线段AB、BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；③两弧在BC上方交于点D，连接AD、CD，四边形ABCD即为所求(如图1)．乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分

2、线，交AC于点M；②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD、CD，四边形ABCD即为所求(如图2)．对于两人的作业，下列说法正确的是(　　)A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对3.(xx河北)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(　　)A.B.C.D.二、填空题4.(xx河南)在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则

3、∠ACB的度数为________．5.(xx长春)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为________度．6.(2011南京)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于________．三、解答题7.(xx天津)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．(1)计算AC2＋BC2的值等于______

4、__；(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2＋BC2，并简要说明画图方法(不要求证明)________．8.(xx梅州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：(1)∠ADE＝________；(2)AE________EC；(填“＝”、“＞”或“＜”)(3)当AB＝3，AC＝5时，△ABE的周长＝________．9.(xx青岛)已知：线段a，∠α.求作：△ABC，使AB＝A

5、C＝a，∠B＝∠α.10.(xx兰州)如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)B组　能力提升练1.(xx咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为(　　)A.a＝bB.2a＋b＝－1C.2a－b＝1D.2a＋b＝12.(xx遂宁)如图，在△ABC

6、中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　　)①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A.1B.2C.3D.43.(xx白银)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD，求证：BD平分∠CBA.4.(xx

7、佛山)我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质外还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A＝60°，AB＝2a，AD＝a.(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)．要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．分割图形分割或图形说明示例：示例：①分割成两个菱形；②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°.(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题，现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线B

8、D长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．