2019-2020年中考数学直升试题（含解析）

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1、2019-2020年中考数学直升试题（含解析）一、选择题．1．计算﹣3+（﹣1）的结果是（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．下列运算正确的是（　　）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0D．（）2=3．xx年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1044．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长

2、是6，则△ABC的周长是（　　）A．8B．10C．12D．145．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）A．105°B．110°C．115°D．120°6．某市举行创建文明城市志愿活动，我校初二（1）班、初二（2）班、初二（3）各班均有2名同学志愿者报名参加，现从6名同学中随机选一名志愿者，则被选中的同学恰好是初二（3）班同学的概率是（　　）A．B．C．D．7．化简﹣的结果是（　　）A．B．C．D．8．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，A

3、O与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣9．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解是（　　）A．x1=0x2=4B．x1=1x2=5C．x1=1x2=﹣5D．x1=﹣1x2=510．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为（　　）A．4B．8C．1

4、2D．16　二、填空题．11．分解因式：x3﹣6x2+9x=　　．12．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为　　．13．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　，b=　　．14．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是　　（把所有正确

5、结论的序号都填在横线上）．　三、解答题：15．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+

6、﹣2

7、+4sin60°．16．解方程：．17．国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球

8、友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．18．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BC=6，∠BAC=50°，求弧DE、弧DF的长度之和（结果保留π）．19．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x

9、轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．20．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．21．（12分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED（1）求证：ED∥AC；（2）若B

10、D=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S12﹣16S2+4=0，求△ABC的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线w的表达式为y=﹣，抛物线w与X轴交于A、B两点（B在A右侧）与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过C、D