2019-2020年中考数学总复习（浙江地区 ）考点跟踪突破17　线段、角、相交线和平行线

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1、2019-2020年中考数学总复习（浙江地区）考点跟踪突破17线段、角、相交线和平行线一、选择题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(C)A．两点确定一条直线[来源:学.科.网]B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长等于(B)[来源:]A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm3．(xx·淄博)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)A．2条B．3条C．4条

2、D．5条4．(xx·西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝(A)A．73°B．56°C．68°D．146°,第4题图),第5题图)5．(xx·威海)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为(B)A．65°B．55°C．45°D．35°[来源:]二、填空题[来源:]6．(xx·吉林)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__对顶角相等__．,第6题图),第7题图)7．(xx·绥化)如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝__15°__．8．(xx·莆田)已知直线a∥b，一块直角三角

3、板如图所示放置，若∠1＝37°，则∠2＝__53°__．[来源:],第8题图),第9题图)9．(xx·杭州)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.若∠ECAα为α度，则∠GFB为__90－__度(用关于α的代数式表示)．[来源:Z*xx*k]2三、解答题10．(xx·厦门)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD.[来源:学。科。网]证明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴∠DOE＝∠C＋∠E＝50°，∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD11．(xx·安徽)如图，河的两岸l

4、1与l2相互平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．[来源:]解：过点D作l1的垂线，垂足为F(图略)，∵∠DEB＝60°，∠DAB＝30°，∴∠ADE＝∠DEB－∠DAB＝30°，∴△ADE为等腰三角形，∴DE＝AE＝20，在Rt△DEF中，EF1＝DE·cos60°＝20×＝10，∵DF⊥AF，∴∠DFB＝90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，2∴CD∥AF，∴四边形ACDF为矩形，CD＝AF＝

5、AE＋EF＝30，答：C，D两点间的距离为30mB组能力提升12．(xx·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(C)A．如图①，展开后测得∠1＝∠2B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图③，测得∠1＝∠2[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD13．(xx·凉山)如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝32，CD5＝22，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的2点P有__2_

11、_个．14．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝__4__cm；②求线段CD的长度．(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长．(3)在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t＝2时，AB＝2×2＝4(cm)．故答案为：4②∵AD＝10cm，AB＝4cm，∴BD＝10－4＝6(cm)，∵C

12、是线段BD的中点，∴CD11＝BD＝×6＝3(cm)22(2)∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB＝2t；当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝20－2t111(3)不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝2225(cm)C组拓展培优15．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠

13、AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果