2019-2020年中考数学模拟试题三（含解析）

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1、2019-2020年中考数学模拟试题三（含解析）一、选择题1．﹣的倒数是（　　）A．4B．﹣C．D．﹣4　2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高，将数143300000000用科学记数法表示为（　　）A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×1012　　3．下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　4．如图所示，河堤横断面迎水

2、坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（　　）A．10mB．mC．15mD．m　5．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）A．120°B．180°C．240°D．300°　6．已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（　　）A．﹣2B．0C．1D．2　7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）A．B．C．abπD．acπ　8．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点

3、，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）A．6B．5C．3D．3　9．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1D．a＞　10．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（　　）A．ac+1=bB．ab+1=cC．bc+1=aD．以上都不是　11．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　　二、填空题

4、12．分解因式：a3﹣ab2=　　　　　　．　13．计算：

5、4

6、+﹣（﹣1）0﹣cos45°=　　　　　　．　14．我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为　　　　　　．　15．如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为　　　　　　．　16．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘

7、制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为　　　　　　．　　三、解答题17．已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．　18．问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第xx个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”．　19．如图

8、，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．　20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平

9、吗？请说明理由．　21．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若cos∠BAC=，⊙O的半径为6，求线段CD的长．　22．要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）　23．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=

10、kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，m）、C