2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练31矩形、菱形与正方形

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1、2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练31矩形、菱形与正方形一、选择题1.(xx泉州)正方形的对称轴的条数为(　　)A.1B.2C.3D.42.(xx珠海)边长为3cm的菱形的周长是(　　)A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm3.(xx株洲)已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(　　)A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④4.(xx烟台)如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB

2、、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为(　　)A.28°B.52°C.62°D.72°二、填空题5.(xx苏州)已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为________．6.(xx毕节)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．7.(xx内江)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值为_

3、_______．8.(xx吉林)如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为________(用含a、b的代数式表示)．三、解答题9.(xx济南)如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB＝EC.10.(xx贵阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF、DC.(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长．B组　能力提升练1

4、.(xx安徽)如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为(　　)A.1B.2C.3D.42.(xx南充)如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点)，设BA′＝x，则x的取值范围是________．3.(xx河北)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE交于点F.(1)求证：△AB

5、D≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形．4.(xx威海)(1)猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．(2)拓展与延伸：①若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为________．②如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．