2019-2020年中考数学专题复习《二次根式》提高测试

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1、2019-2020年中考数学专题复习《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．＝－2．…………………（　　）【提示】＝

2、－2

3、＝2．【答案】×．2．－2的倒数是＋2．（　　）【提示】＝＝－（＋2）．【答案】×．3．＝．…（　　）【提示】＝

4、x－1

5、，＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．4．、、是同类二次根式．…（　　）【提示】、化成最简二次根式后再判断．【答案】√．5．，，都不是最简二次根式．（　　）是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题

6、：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子有意义．【提示】何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7．化简－÷＝_．【答案】－2a．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a－的有理化因式是____________．【提示】（a－）（________）＝a2－．a＋．【答案】a＋．9．当1＜x＜4时，

7、x－4

8、＋＝________________．【提示】x2－2x＋1＝（　　）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数

9、？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．【答案】x＝3＋2．【答案】＜．【点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最后比较－与－的大小．13．化简：(7－5)xx·(－7－5)xx＝______________．【提示】(－7－5)xx＝(－7－5)xx·（_________）[－7－5．]（7－5）·（－7－5）＝？[1．]【答案】－7－5．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法

10、则和平方差公式．14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】≥0，≥0．当＋＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．【提示】∵　3＜＜4，∴　_______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围

11、后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知＝－x，则………………（　　）（A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤0【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（　　）（A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y【提示】∵　x＜y＜0，∴　x－y＜0，x＋y＜0．∴　＝＝

12、x－y

13、＝y－x．

14、＝＝

15、x＋y

16、＝－x－y．【答案】C．【点评】本题考查二次根式的性质＝

17、a

18、．18．若0＜x＜1，则－等于………………………（　　）（A）　　　（B）－　　　（C）－2x　　　（D）2x【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵　0＜x＜1，∴　x＋＞0，x－＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－＜0．19．化简a＜0得………………………………………………………………（　　）（A）　　　（B）－

19、　　　（C）－　　　（D）【提示】＝＝·＝

20、a

21、＝－a．【答案】C．20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　）（A）　（B）－　（C）　（D）【提示】∵　a＜0，b＜0，∴　－a＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，、都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x2－5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2

22、＝．【答案】（3x＋y）（3x－y）．22．4x4－4x2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(x＋1)2(x－1)2．（五）计算题：（每小题6分，共24分）23．（）（）；【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．24．－－；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．25．（a2－＋）÷a2b2；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展