2019-2020年高中数学 各地月考联考模拟最新分类汇编 圆锥曲线1 文

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1、2019-2020年高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编圆锥曲线1文【广东省深圳高级中学xx届高三第一次测试题文】11．若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_________________：【答案】【广东省深圳高级中学xx届1月月考文.】7．设P为双曲线x2-=1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点，若

2、PF1

3、:

4、PF2

5、=3:2，则△PF1F2的面积为()A．6B．12C．12D．24【答案】B【广东省深圳市xx届高三第一次调研测文】3．已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线的离心率A．B．C．D．【答案】B【广东省韶关市xx届高三第

6、二次模拟考文】5．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【广东省深圳市xx届高三二模试题文科】10.线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以为焦点．若是圆与双曲线的一个公共点，则A.B.C.D.【答案】D【广东省执信中学xx届高三上学期期末文】11．若椭圆经过点，且焦点为，，则这个椭圆的离心率等于【答案】【广东省实验中学xx届高三联考（文）】12．已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点,且满足,则∠NMF______________.【答案】30º【广东省肇庆市xx届高三第一次模

7、拟文】12.已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为▲【答案】.【解析】∵,∴椭圆的焦点在x轴上.∴,.由椭圆的定义知的周长为.【广东省珠海市xx届高三上学期期末文】11．双曲线的一条渐近线为，双曲线的离心率为　　．【答案】2【广东省实验中学xx届高三联考（文）】20.(本小题满分14分)已知点A(-1，O)，B(1，0)，动点M的轨迹曲线C满足(I)求曲线C的方程；(II)试探究曲线C上是否存在点P，使直线PA与PB的斜率?若存在，请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．【答案】(

8、Ⅰ)设M(x，y)，在△MAB中，,根据余弦定理得．…………2分即而,所以.所以…………5分又因此点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆(点M在x轴上也符合题意)，所以a=2，c=1．所以曲线C的方程为.…………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知曲线C是椭圆，它的两个焦点坐标分别为A(-1，0)，B(1，0)，设P(x，y)是椭圆上的点，由，……11分这是实轴在x轴，顶点是椭圆的两个焦点的双曲线，它与椭圆的交点即为点P．由于双曲线的两个顶点在椭圆内，根据椭圆和双曲线的对称性可知，它们必有四个交点．即圆心M的轨迹上存在四个点P，使直线PA与PB的斜率=1．………………………14分

9、【广东省深圳市xx届高三第一次调研测文】21．（本小题满分14分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．【答案】解：（1）依题意，得，，；故椭圆的方程为．…………………………………………………………3分（2）方法一：点与点关于轴对称，设，，不妨设．由于点在椭圆上，所以．（*）……………………………4分由已知，则，，．………………………………………………………6分由于，故当时，取得最

10、小值为．由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．故圆的方程为：．…………………………………………8分方法二：点与点关于轴对称，故设，由已知，则,．……………………………………………………6分故当时，取得最小值为，此时，又点在圆上，代入圆的方程得到．故圆的方程为：．…………………………………………8分(3)方法一：设，由题意知：.则直线的方程为：，令，得，同理：，……………………10分故（**）………………………………………11分又点与点在椭圆上，故，，…………………12分代入（**）式，得：．所以为定值．……………………14分方法二：设，，其中．则直

11、线的方程为：，令，得，同理：，………………………………………12分故．所以为定值．…………………………………14分【广东省韶关市xx届高三第二次模拟考文】２１．(本题满分14分)在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.（1）求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；（3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.【答案】解：（1）由已知，得，………………………………………2分.将两边平方，并化简得，………………

12、……………………………………4分.故轨迹的方程是，它