2019-2020年高中数学 各地月考联考模拟最新分类汇编 数列1 文

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1、2019-2020年高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编数列1文【广东省东莞市xx届高三模拟（1）文】3．已知数列的通项公式是，则A．B．C．5D．55【答案】C【广东省潮州市xx届高三上学期期末文】11．设等比数列{}的公比为q＝2，前n项和为，则＝__________【答案】【解析】＝15，＝2【广东省深圳高级中学xx届高三第一次测试题文】13．已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则．【答案】8【广东韶关市xx届高三第一次调研考试文】5.设数列是等差数列,,,则此数列前项和等于A．B．C．D．【答案】B【广东省深圳市xx届高三二模试题文科】12.已知递增的

2、等比数列中,则.【答案】【广东省实验中学xx届高三联考（文）】4．设数列是等差数列，若数列的前n项和Sn取得最小值为A．4B．7C．8D．15【答案】B【广东省深圳高级中学xx届1月月考文.】4．如果等差数列中，，那么的值为（）A．18B．27C．36D．54【答案】C【广东省四会市华侨中学xx届高三上学期第三次统测文】9．在等比数列中，前项和为，若，则公比的值是()A．3B．–2C．2D.–3【答案】C【广东省执信中学xx届高三上学期期末文】3.在等差数列中，前项和为，已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【广东省执信中学xx届高三上学期期末文】12.设等比数

3、列的公比，前项和为，若，则【答案】【广东省珠海市xx届高三上学期期末文】3.数列是等差数列，是它的前项和，若那么=A．43B．54C．48D．56【答案】D【广东省中山市xx届高三12月四校联考文】4．设等比数列，则=（）A．xxB．2012C．1D．0【答案】D【广东省深圳高级中学xx届1月月考文.】20.（本小题满分14分）已知数列中，，（）.(1)求数列的通项公式；(2)设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1）由题意得，通过叠加得.又符合此通项公式，…………………………………………………………(4分)（2）通过裂项得，的最

4、大值为所以要使不等式恒成立，须使恒成立，.…………………(9分)当时，不成立；当时，是一次函数，所以，解得……（14分）【广东省实验中学xx届高三联考（文）】19．(本小题满分14分)已知数列的前n项为和Sn，点在直线上．数列满足,且b3=11，前9项和为153．(I)求数列的通项公式；(II)设，问是否存在m∈N*，使得成立?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．【答案】解：(Ⅰ)由题意，得即．…………………1分故当n≥2时，．………3分当n=1时，a1=Sl=6，所以，an=n+5(n∈N*)．……………4分又bn+1-2bn+1+bn=0，即bn+2-

5、bn+l=bn+1-bn(n∈N*)，所以为等差数列，………………5分于是.而b3=11，故………………7分因此，bn=b3+3(n-3)=3n+2，即bn=3n+2(n∈N*)．……………………………………8分(Ⅱ)…………………………9分①当m为奇数时，m+15为偶数．此时f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47，5f(m)=5(m+5)=5m+25，所以3m+47=5m+25，m=11．………………………………………………1分②当m为偶数时，m+15为奇数，此时f(m+15)=m+15+5=m+20，5f(m)=5(3m+2)=15m+10，所以m+

6、20=15m+10，m=(舍去)．……………………………………13分综上，存在唯一正整数m=11，使得f(m+15)=5f(m)成立．……………………14分【广东省潮州市xx届高三上学期期末文】设各项均不为0的数列{}的前n项之乘积是，且λ＋＝1（λ∈R，λ＞0）（1）探求、、之间的关系式；（2）设λ＝1，求证{}是等差数列；（3）设λ＝2，求证：＋＋…＋＜【答案】（1）由数列{}的前n项之乘积是，得＝，＝（2分）（2）令n＝1，得λ＋＝1，又＝，∴＝∵λ＝1∴＝（3分）当n≥2时，将＝代入＋＝1中，得＋＝1则＝＋1（4分）数列{}是以＝2为首项，以1为公差的等

7、差数列（3）∵2＋＝1，＝∴3＝1，＝（5分）当λ＝2时，将＝代入2＋＝1中，得2＋＝1则＝2＋1（6分）∴＋1＝2（＋1）（7分）∴{＋1}是以＋1＝4为首项，以2为公比的等比数列（8分）∴＝（9分）∵＜＝·∴＜（n∈N*，n≥2）（10分）∴＋＋…＋≤＋＋＋…＋＝·＜＝（12分）即λ＝2时，＋＋…＋＜（14分）【广东韶关市xx届高三第一次调研考试文】19．(本题满分14分)已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和的最小值..【答案】(1)证：由题意，即，……２分.∴数列是以为首项，为公比的等比数列.…

8、…６分(2)解：由(1)