作业5刚体力学答案2014版

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1、编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章作业5刚体力学♫刚体:在力的作用下不发生形变的物体1、(基础8)绕定轴转动的飞轮均匀地减速,t=0时角速度为,t=20s时角速度为,则飞轮的角加速度-0.05rad/s2,t=0到t=100s时间内飞轮所转过的角度250rad.【解答】飞轮作匀变速转动,据,可得出:据可得结果。♫定轴转动的转动定律:定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比.质点运动与刚体定轴转动对照[C]1、(基础2)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的

2、两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1<m2),如图5-7所示.绳与轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力(A)处处相等.(B)左边大于右边.(C)右边大于左边.(D)哪边大无法判断.【解答】由于m1<m2,实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,设滑轮半径为R,受右端绳子向下拉力为T2,左端绳子向下拉力为T1,对滑轮由转动定律得:(T2-T1)R=Jb[D]2、(基础3)如图所示,一质量为m的匀质细杆AB,A端靠在粗糙的竖直墙壁上,B端置于粗糙水平地面上而静止,杆身与竖直方向成θ角,则A端对墙壁的压力

3、大小为(D)不能唯一确定7不必仰望别人,自己亦是风景!编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章【解答】因为细杆处于平衡状态,它所受的合外力为零,以B为参考点,外力矩也是平衡的,则有:三个独立方程有四个未知数,不能唯一确定。3(自测9)一长为l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动.开始杆与水平方向成某一角度,处于静止状态,如图所示.释放后,杆绕O轴转动.则当杆转到水平位置时,该系统所受到的合外力矩的大小,此时该系统角加速

4、度的大小.【解答】4、(基础12)如图5-14所示,滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC,滑轮的半径为R,滑轮对轴的转动惯量J=mCR2.滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦,绳的质量可不计,绳与滑轮之间无相对滑动.滑块A的加速度.【解答】TATB由转动定律得:(1)GB(2)(3)(4)4个方程,共有4个未知量:、、和。可求:5、(基础18)如图5-17所示、质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr2/2,大小圆盘边缘都

5、绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m的重物,求盘的角加速度的大小.【解答】受力情况如图5-17,,(1)(2)7不必仰望别人,自己亦是风景!编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章(3)(4)(5)联立以上几式解得:♫转动惯量:质量非连续分布:质量连续分布:1、(基础10)如图5-13所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点,PQ=QR=RS=l,则系统对轴的转动惯量为。【解答】据有:♫摩擦力矩:1、(自测12)一根质量为m、长为l的均匀细杆,可在水平桌面上绕通

6、过其一端的竖直固定轴转动.已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为=μmgl/2【解答】在细杆长x处取线元dx,所受到的摩擦力矩dM=μ(m/l)gxdx,则♫定轴转动的动能定理:♫定轴转动的角动量定理:角动量守恒:合外力矩为零。为常量图5-11[C]1、(基础7)一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图5-11射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度w(A)增大.(B)不变.(C)减小.(D)不能确定.【解答】把三者看作同一

7、系统时,系统所受合外力矩为零,系统角动量守恒。设为每一子弹相对与O点的角动量大小,据角动量守恒定律有:[C]2、(自测4)光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为mL2,起初杆静止.桌面上有两个质量均为m7不必仰望别人,自己亦是风景!编号____________姓名__________《大学物理Ⅰ》答题纸第五章的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v相向运动,如图所示.当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系

8、统碰撞后的转动角速度应为(A).(B).(C).(D).(E).【解答】视两小球与细杆为一系统,碰撞过程中系统所受合外力矩为零,满足角动量守恒条件[A]3、(自测7)质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘

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