2019-2020年中考数学一模试题（含解析）(IV)

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1、2019-2020年中考数学一模试题（含解析）(IV)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．与﹣3互为相反数的是（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．2．刻画一组数据波动大小的统计量是（　　）A．平均数B．方差C．众数D．中位数3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，由两块长方体叠成的几何体，其主视图是（　　）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6

2、B．（﹣a3）2÷（﹣a2）3=1C．2﹣1=D．6．设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（　　）A．随P点的变化而变化B．等于1C．等于2D．等于4　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7．9的算术平方根是　　　　　　．8．H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是　　　　　　米．9．分解因式：4a2﹣16=　　　

3、　　　．10．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为　　　　　　．11．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为　　　　　　．12．五位女生的体重（单位：kg）分别为38、42、35、45、40，则这五位女生体重的方差为　　　　　　kg2．13．阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为　　　　　　m．14．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为60°．则该圆锥的母线长为　　　　　　cm．15．按一定规律排列的

4、一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是　　　　　　．16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙O的半径为5，点B的坐标为（3，0），点A为⊙O上一动点，当∠OAB取最大值时，点A的坐标为　　　　　　．　三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：++（﹣1）0﹣2sin45°；（2）解方程：x2﹣2x﹣2=0．18．先化简，然后在0＜2m﹣1＜6的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．19．在一个不透明的袋中

5、装有3个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数．（1）求组成的两位数是奇数的概率；（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是4的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．20．某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．请依据图中信息解答下列问题：（1）求随机抽取的学生人数．（2

6、）填空：（直接填答案）①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为　　　　　　．②捐款的中位数落在　　　　　　（填金额范围）．（3）若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．21．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：四边形ABFE是菱形．22．如图，学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园，用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8米，设AD的长

7、为y米，CD的长为x米．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．23．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一

8、点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）25．如图，在四边形ABCD中，