2019-2020年高考数学一模试卷 文（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高考数学一模试卷文（含解析）(IV)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B={x

3、x﹣1≥0}，则A∩B等于()A．{x

4、﹣1＜x＜2}B．{x

5、x≤﹣1或1≤x＜2}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、1≤x＜2}2．已知，其中i为虚数单位，则a+b=()A．﹣1B．1C．2D．33．f（x）=，则f（f（﹣1））等于()A．﹣2B．2C．﹣4D．44．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则

8、该三棱锥的体积为()A．4B．8C．12D．245．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是()A．B．C．D．16．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=elnx，则a，b，c的大小关系为()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为()A．11B．10C．9D．8.58．已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是()A．S6B．S5C．S

9、4D．S39．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象()A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位10．已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为()A．5B．6C．7D．811．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣2）=0，当x＞0时，有＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是()A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，

10、2）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）12．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与

11、班级有关系”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为__________．14．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为__________．15．在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是__________．16．若函数f（x）=（sinx+cosx

12、）2﹣2cos2x﹣m在[0，]上有零点，则实数m的取值范围是__________．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且=﹣．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．18．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示

13、．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC=．（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；（Ⅱ）当AD=时，求三棱锥F﹣DEG的体积VF

14、﹣DEG．20．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．21．设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处与直线y=﹣相切，求实数a、b的值；（Ⅱ）当b=0时，若不等式