贵州省都匀第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、贵州省都匀第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线l：y=-x+2m的斜率为(　　)A.-1B.1C.-2mD.2m【答案】A【解析】解：∵y=-x+2m，∴斜率k=-1，故选：A．根据直线方程直接读出直线的斜率即可．本题考查了求直线斜率问题，考查直线方程，是一道基础题．2.已知球A与球B的体积之比为8：27，则球A与球B的半径之比为(　　)A.2：3B.4：9C.2：3D.3：2【答案】C【解析】解：设球A和球B的半径分别为R、r，则两球体积之比为43πR

2、343πr3=R3r3=(Rr)3=827，所以，Rr=23．故选：C．利用球体的体积公式可得出两球的半径之比．本题考查球体的体积的计算，解本题的关键在于灵活利用球体的体积公式，属于基础题．3.双曲线x225-y29=1的顶点坐标是(　　)A.(±5,0)B.(±5,0)或(0,±3)C.(±4,0)D.(±4,0)或(0,±3)【答案】A【解析】解：双曲线x225-y29=1的实轴在x轴，所以双曲线的顶点坐标(±5,0)．故选：A．判断双曲线的实轴所在的轴，然后求解顶点坐标即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．4.以x轴为对

3、称轴，通经长为16，顶点在坐标原点的抛物线的准线方程是(　　)A.x=-4B.y=-4C.x=4或x=-4D.y=4或y=-4【答案】C【解析】解：∵过焦点且与对称轴x轴垂直的弦长等于p的2倍．∴所求抛物线方程为y2=±16x．抛物线的准线方程为：x=4或x=-4．故选：C．过焦点且与x轴垂直的弦长叫做抛物线的通径，其长为2p，利用题意可得2p=16，从而得出p值，再结合抛物线的焦点所在的位置即可得出其准线方程．本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质.属基础题．1.已知方程ax2-ay2=b，且ab<0，则它表示的曲线是(　　)A.焦

4、点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.圆D.椭圆【答案】B【解析】解：当ab<0时，方程ax2-ay2=b化简得y2-x2=ba，方程表示双曲线.焦点坐标在y轴上；故选：B．化简方程，然后判断表示的曲线即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．2.底面半径为1的圆柱表面积为6π，则此圆柱的母线长为(　　)A.2B.3C.5D.17【答案】A【解析】解：因为底面半径为1的圆柱表面积为6π，设圆柱的母线长为x，则2π×12+π×2x=6π.解得：x=2，故选：A．通过圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径

5、 2.求出圆柱的母线长．本题的关键是利用圆柱的表面积的计算公式列出方程求未知数．3.与椭圆x249+y224=1有公共焦点，且离心率e=54的双曲线的方程为(　　)A.x29-y216=1B.x216-y29=1C.y29-x216=1D.y216-x29=1【答案】B【解析】解：∵椭圆x249+y224=1的焦点为(±5,0)，∴与椭圆x249+y224=1有公共焦点，且离心率e=54的双曲线方程中，c=5，a=4，b2=25-16=9，∴所求的双曲线方程为：x216-y29=1．故选：B．先求出椭圆x249+y224=1的焦点为(±5,

6、0)，由此得到与椭圆x249+y224=1有公共焦点，且离心率e=54的双曲线方程中，c=5，a=4，从而能求出双曲线方程．本题考查双曲线方程的求法，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆的简单性质的应用．1.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是(　　)A.12B.32C.1D.3【答案】B【解析】解：∵抛物线方程为y2=4x∴2p=4，可得p2=1，抛物线的焦点F(1,0)又∵双曲线的方程为x2-y23=1∴a2=1且b2=3，可得a=1且b=3，双曲线的渐近线方程为y=±bax，即y=±3x，化成一般式

7、得：3x±y=0．因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d=

8、3×1±0

9、3+1=32故选：B．根据抛物线的标准方程，算出抛物线的焦点F(1,0).由双曲线标准方程，算出它的渐近线方程为y=±3x，化成一般式得：3x±y=0，再用点到直线的距离公式即可算出所求距离．本题给出抛物线方程与双曲线方程，求抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离，着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．2.已知平面α、β和直线m，l，则下列命题中正确的是(　　)A.若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥βB.若α∩β=m，l⊂α，l

10、⊥m，则l⊥βC.若α⊥β，l⊂α，则l⊥βD.若α⊥β，α∩β=m，l⊂α，l⊥m，则l⊥β【答案】D【解析】解：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l与β相交，平行或l⊂β，故A