（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题强化练小题强化练（六）（含解析）

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1、小题强化练(六)一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、y＝}，B＝{y

3、y＝x，x>0}，那么(∁UA)∩B＝(　　)A．∅B．(0，1]C．(0，1)D．(1，＋∞)2．已知等差数列{an}中，前n项和Sn满足S7－S2＝35，则S9＝(　　)A．54B．63C．72D．813．已知双曲线C：－＝1(b>0)，其焦点F到C的一条渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.4．下列结论正确的是(　　)A．当x>0且x≠1时，lnx＋≥2B．当x>0时，x>lnxC．当x≥2时，x－无最小值D．当x≥2时，x

4、＋≥25.的展开式中，常数项为14，则a＝(　　)A．－14B．14C．－2D．26．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x－2)，且当x∈(－2，0)时，f(x)＝log2(x＋3)＋a.若f(13)＝2f(7)＋1，则a＝(　　)A．－B．－C.D.7．已知＝(cos22°，cos68°)，＝(2cos52°，2cos38°)，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.D．18.函数f(x)的大致图象如图所示，则函数f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝x2·sin

5、x

6、B．f(x)＝·cos2xC．f(x)

7、＝(ex－e－x)cosD．f(x)＝9．已知函数f(x)＝3sin2x＋cos2x，将f(x)图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，已知g(x)分别在x1，x2处取得最大值和最小值，则

8、x1＋x2

9、的最小值为(　　)A.B.C．πD.10．已知抛物线C：y＝ax2的焦点坐标为(0，1)，点P(0，3)，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过点A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则△QAB面积的最小值为(　　)A．6B．6C．12D．1211．(多选)如图，如果在

10、每格中填上一个数，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么(　　)2412xyzA.x＝1B．y＝2C．z＝3D．x＋y＋z的值为212．(多选)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以A1，A2，A3表示事件“由甲罐取出的球是红球、白球和黑球”，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，下列结论正确的是(　　)A．事件B与事件A1不相互独立B．A1，A2，A3是两两互斥的事件C．P(B

11、A1)＝D．P(B)＝13．(多选)如图，

12、四边形ABCD是边长为1的正方形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，且ED＝FB＝1，G为线段EC上的动点，则下列结论中正确的是(　　)A．EC⊥AFB．该几何体外接球的表面积为3πC．若G为EC的中点，则GB∥平面AEFD．AG2＋BG2的最小值为3.二、填空题14．已知平面向量a与b的夹角为，

13、a

14、＝2，

15、b

16、＝1，则a·(a－b)＝________．15．已知关于x的不等式2x2＋ax－a2>0的解集中的一个元素为2，则实数a的取值范围为________．16．已知数列{an}中，an＋1＝2an－1，a1＝2，设其前

17、n项和为Sn，若对任意的n∈N*，(Sn＋1－n)k≥2n－3恒成立，则k的最小值为________．17．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)，若函数f(x)在x＝1处有极值－4，则函数f(x)的单调递减区间为________；函数f(x)在[－1，2]上的最大值与最小值的和为________．小题强化练(六)　1．解析：选C.解lnx≥0得x≥1，所以A＝[1，＋∞)．所以∁UA＝(－∞，1)．又因为B＝(0，＋∞)，所以(∁UA)∩B＝(0，1)，故选C.2．解析：选B.由等差数列的性质可得a3＋a4＋a5＋a

18、6＋a7＝5a5＝35，所以a5＝7，则S9＝＝9a5＝63，故选B.3．解析：选A.因为在双曲线C：－＝1(b>0)中，a2＝9，所以a＝3.根据双曲线的对称性，不妨设焦点F(0，c)，一条渐近线方程为y＝x，即ax－by＝0，则点F(0，c)到渐近线的距离d＝＝＝b，由题意得b＝2，所以c＝＝，所以双曲线的离心率e＝＝.故选A.4．解析：选B.A选项，0

19、函数y＝x＋在x＝2处取得最小值，D错误；B选项，构造函数f(x)＝x－lnx，则f′(x)＝1－，易得x∈(0，1)时，f′(x)<0，所以f(x)在(0，1)上单调递减，x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，所以f(x)在(1，＋∞)上单调递增，