（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题强化练小题强化练（四）（含解析）

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1、小题强化练(四)一、选择题1．设集合A＝{y

2、y＝log2x，0

3、ex>1}，则A∩B＝(　　)A．(0，2)B．(0，2]C．(－∞，2)D．R2．若i为虚数单位，复数z满足z(1＋i)＝

4、1－i

5、＋i，则z的虚部为(　　)A.B.－1C.iD.3．设随机变量X～N(1，1)，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是(　　)注：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

6、≤μ＋2σ)＝0.9545.A．6038B．6587C．7028D．75394．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，现自上而下取第1，3，9节，则这3节的容积之和为(　　)A.升B.升C.升D.升5.某城市有连接8个小区A，B，C，D，E，F，G，H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示．某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区H，则他经过市中心O的概率为(　　)A.B.

7、C.D.6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若2bcosB＝acosC＋ccosA，b＝2，则△ABC面积的最大值是(　　)A．1B.C．4D．67．已知非空集合A，B满足以下两个条件：①A∪B＝{1，2，3，4，5，6}，A∩B＝∅；②A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对(A，B)的个数为(　　)A．10B．12C．14D．168．设3x＝2，y＝ln2，z＝5－，则(　　)A．x

8、PABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝，AP＝3，AB＝2，Q是BC上的一动点，且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为，则三棱锥PABC的外接球的表面积为(　　)A．45πB．57πC．63πD．84π10．已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且对任意实数x都有f′(x)＝ex(2x＋3)＋f(x)(e是自然对数的底数)，f(0)＝1，若不等式f(x)－k<0的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是(　　)A.B.C.D.11．(多选)若直线3x－y＋c＝0向右平移1个单位长度后再向下平移

9、1个单位长度，平移后与圆x2＋y2＝10相切，则c的值为(　　)A．14B．12C．－12D．－612．(多选)已知△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，＋＋＝0，且

10、

11、＝

12、

13、，下列结论正确的是(　　)A.在方向上的投影长为－B.·＝·C.在方向上的投影长为D.·＝·13．(多选)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则(　　)A．a8＞0B．a9＜0C.，，…，中最大的项为D.，，…，中最大的项为二、填空题14．已知平面向量a，b满足b·(a＋b)＝3，且

14、a

15、＝1，

16、

17、b

18、＝2，则

19、a＋b

20、＝________．15．已知奇函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的导函数的部分图象如图所示，E是最高点，且△MNE是边长为1的正三角形，则f＝________．16．已知抛物线y2＝4x，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝－4(其中O为坐标原点)，则△ABO的面积的最小值是________．17．(2019·湖北仙桃、天门、潜江期末改编)已知函数f(x)＝asin2x－(a＋2)cosx－(a＋1)x在上无极值，则a＝_______

21、_，f(x)在上的最小值是________．小题强化练(四)　1．解析：选B.A＝(－∞，2]，B＝(0，＋∞)，则A∩B＝(0，2]．2．解析：选D.由题意得z＝＝＝＋i，则z的虚部为.3．解析：选B.由正态分布的概率分布特点可得P(1

22、n}，公差为d，则a1＋a2＋a3＋a4＝4a1＋6d＝3，a7＋a8＋a9＝3a1＋21d＝4，解得a1＝，d＝，则第1，3，9节的容积之和为a1＋a3＋a9＝3a1＋10d＝＋＝(升)．5．解析：选B.某人由小区A到小区H的最短路径有6条，分别为ABCEH，ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，ADFGH，其中经过市中心O的有ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，共4条，故所求概率P＝＝.6．解析：选B.由2bcosB＝acosC＋ccosA和正弦定理可得2sinBcos