（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题专题练小题专题练（六）概率、统计、复数（含解析）

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1、小题专题练(六)　概率、统计、复数一、选择题1．已知复数z满足(3＋4i)z＝1－2i，则z＝(　　)A．－＋iB．－－iC.＋iD.－i2．从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．若该产品的这项指标值在[185，215)内，则该产品的这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为(　　)A．0.57B．0.46C．0.55D．0.793．某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x/℃17

2、1382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程＝x＋中的＝－2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣的销售量约为(　　)A．46件B．40件C．38件D．58件4．已知随机变量ξ～N(3，σ2)，若P(ξ>6)＝0.16，则P(0≤ξ≤6)＝(　　)A．0.84B．0.68C．0.34D．0.165．(2019·长春市质量监测(二))如图所示的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价(单位：元)，已知股票甲收盘价的极差为6.88，标准差为2.04；股票乙收盘价的极差为27.47，标准差为9.63.根据这两

3、只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论；①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平衡，股票乙的股价波动较大；④两只股票在全年都处于上升趋势．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．46．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为(　　)A．16B．18C．32D．727．(2019·安徽省考试试题)两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的可

4、以是(　　)窗口12过道345窗口6789101112131415……………A.25，26B．33，34C．64，65D．72，738．某参观团根据下列约束条件从A，B，C，D，E五个镇选择参观地点：①若去A镇，也必须去B镇；②D，E两镇至少去一镇；③B，C两镇只去一镇；④C，D两镇都去或者都不去；⑤若去E镇，则A，D两镇也必须去．则该参观团至多去了(　　)A．B，D两镇B．A，B两镇C．C，D两镇D．A，C两镇9．若的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，P＋S＝272，则函数f(x)＝在x∈(0，＋∞)上的最小值为(　　)A．144B．25

5、6C．24D．6410．王军从家骑车去学校，途中(不绕行)需要经过4个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则王军在一次上学途中会遇到堵车次数ξ的期望E(ξ)是(　　)A.B．1C．4×D．4×11．(多选)某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则(　　)A．P1·P2＝B．P1＝P2

6、＝C．P1＋P2＝D．P1＞P212．(多选)下列说法中正确的是(　　)A．从某社区65户高收入家庭，28户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法为分层抽样B．正态分布N(1，9)在区间(－1，0)和(2，3)上取值的概率相等C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．若一组数据1，a，2，3的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是213．(多选)已知ξ是离散型随机变量，则下列结论正确的是(　　)A．P≤PB．(E(ξ))2≤E(ξ2)C．D(ξ)＝D(1－ξ)D．D(ξ2)＝

7、D((1－ξ)2)二、填空题14．在多项式(1＋2x)6(1＋y)5的展开式中，xy3的系数为________．15．在三行三列的方阵中有9个数aij(i＝1，2，3，j＝1，2，3)，从中任取3个数，则这3个数中至少有2个数位于同行或同列的概率是________．16．国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为________．17．(2019·山东烟台期中)为了解高三复习备

8、考情况，某校组织了一次阶段考试．若高三全体考生的数学成绩近似服从正