冀教版2019-2020年九年级数学上册 第二十五章 图形的相似 单元检测卷

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1、一、选择题（每小题3分，共24分）1．观察下面各组图形，其中不相似的一组是（）2．下列命题正确的是（）A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．两个半径不等的圆相似D．有一个角是30°的等腰三角形都相似3．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则图中相似三角形有（）A．4对B．3对C．2对D．1对4．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（）A．不变B．2倍C．4倍D．16倍5．如图2，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误

2、的是（）A．∠AEF＝∠DECB．FA∶CD＝AE∶BCC．FA∶AB＝FE∶ECD．AB＝DC6．正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交与点O，则（）A．B．C．D．7．若平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长为（）A．1.8B．5C．6或4D．8或28．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米二、填空题（每小题3分，共24分）9．若两个三角形的相似比是1，则这两个三角形．

3、10．两地的实际距离是60km，在地图上量得的距离是3cm，这张地图的比例尺为．11．根据图3中给出的线段的长度，尽量多地写出图中成比例的线段．12．如图4，已知△ABC中，P是AB上一点；连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件．（只要求写出一个合适的条件）13．如图5，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子的长为．14．如图6，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝20cm，则火焰AC的长为．15．已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的

4、的最大边长为26，则的面积为．16．如图7，我们可以用下面的方法测出月球与地球的距离：在月圆时，把一个五分的硬币（直径约为2.4cm），放在离眼睛O约2.6m的AB处，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为．（保留两个有效数字）三、解答题（本大题共52分）17．(本题8分)如图8左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的图形．18．（本题8分）如图9，小明为了测量一高楼MN的高，在离点N20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到点C，正好从镜中看到楼顶M，若AC＝1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助

5、小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）19．（本题10分）如图10，是某菜农的菜地，菜地呈矩形状，矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，矩形ABCD（大块菜地）∽矩形ECDF（小块菜地），S矩形ABCD＝3S矩形ECDF，AB＝12m，求S矩形ABCD．20．（本题13分）将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图11所示的样子，设两块三角板所有的点、边都在同一平面内．通过观察回答：图中有相似三角形吗？如果有，请把它们一一写出来．（不另添辅助线和标字母）若换成两块完全相同的含30°角的直角三角板时，情形又怎样？21．(本题1３分)小明按下面方法来测量电线杆的高度：如图12所示，小

6、明拿着一把刻有厘米刻度的小尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60cm．小明能求出电线杆的高度吗？不能时还缺少什么数据？若能求，请你替小明写出求解过程．附加题:（本题20分，不计入总分）22．如图13，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q以1cm/s的速度从点D开始向点A移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）．（1）t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积；并提出一个与计算有关的结论；（3）当t为

7、何值时，以点Q、P、A为顶点的三角形与△ABC相似．参考答案：一、1~5．DCBDBDAC二、9．全等10．1：200000011．如，．12．答案不惟一，如：，或，或等13．4.4m14．6cm15．12016．三、17．略．18．21.3（m）．19．．20．解：（因为，）．（因为，）．．如换成含角的两直角三角板时，只存在一对三角形相似．21．能，电线杆高9m．附加题：22．（1）；（2）；（3）当时，，即，解得．当时，，即，解得．所以当或时，以点为顶点的三角形与