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《 福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州市八县(市)协作校2018-2019学年第一学期期末联考高二文科数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.下列命题中的假命题是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】A，由指数函数y＝3x的值域为（0，+∞），可判定A；B，当x＝1，＝0，可判定B；C，当x=2时，,可判定C；D，当x=时，,可判定D.【详解】对于A，由指数函数y＝3x的值域为（0，+∞），可判定A正确；对于B，当x＝1，＝0，不满足大于0，故B不正确；对于C，当x=2时，故C正确，对于D，当x=时，，故
2、D正确．故选：B．【点睛】本题考查了命题真假的判定，对于存在性命题，只需要找到符合条件的即可说明，属于基础题．2.双曲线的实轴长为()A.3B.4C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用双曲线方程求解实轴长即可．【详解】双曲线，焦点在y轴上，可得a＝2，b，双曲线的实轴长为：2a＝4；故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程及简单性质的应用，属于基础题．3.设函数,则()A.-6B.-3C.3D.6【答案】C【解析】【分析】由导数的定义可知f′（1），求导，即可求得答案．【详解】根据导数的定义：则f′（1），由f′（x）＝2x+1，∴f′（1）＝
3、3，∴，故选：C．【点睛】本题考查导数的定义，导数的求导法则，考查计算能力，属于基础题．4.双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出椭圆的焦点坐标，再根据双曲线中满足c2＝a2+b2，结合题中双曲线的渐近线方程列出方程组，求出a，b；写出双曲线方程．【详解】椭圆方程为：，其焦点坐标为（±2，0）设双曲线的方程为∵椭圆与双曲线共同的焦点∴a2+b2＝4①∵一条渐近线方程是，∴②解①②组成的方程组得a＝1，b所以双曲线方程为．故选：C．【点睛】本题考查利用待定系数法求圆锥曲线的方程，
4、其中椭圆中三系数的关系是：a2＝b2+c2；双曲线中系数的关系是：c2＝a2+b2，做题时需要细心.5.函数则的大小关系为( )A.B.C.D.无法确定【答案】C【解析】试题分析：由f（x）＝x2＋2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），解得：f′（1）=-2，∴，∴f（-1）=5，f（1）=-3，则f（-1）＞f（1）．考点：导数的运算6.对于实数则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】举例说明不满足充分性和必要
5、性.【详解】当时，不一定有．比如a=-1，b=2.故不是充分条件；反之，若，不一定有，比如a=2，b=-1.故不是必要条件；故选D.【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，一般采用举反例说明不成立.7.若函数在[0,1]上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求导数，再由“在[0,1]内单调递减”，转化为导数小于或等于零，在[0,1]上恒成立求解．【详解】∵在[0,1]上单调递减，∴f′（x）＝ex﹣a≤0，在[0,1]上恒成立，∴a≥ex在[0,1]上恒成立，∵y＝ex在[0,1]上为增函数，∴y的最大值为
6、e，∴a≥e，故选：A．【点睛】本题主要考查用函数的导数来研究函数的单调性，当为增函数时，导数恒大于或等于零，当为减函数时，导数恒小于或等于零．8.已知定义在上的函数的图象如图所示,则的解集为( ).A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：不等式等价为当时,,即时,函数递增,此时,或者当时,,即时,函数递减,此时,综上或,即不等式的解集为,所以A选项是正确的.考点：单调性和导数之间的关系.9.设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB＝6，BC＝2，则椭圆的焦距为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意画出图形，设椭圆的标
7、准方程，由条件结合条件得到点的坐标，代入椭圆的方程，求解，进而求得的值，得到答案.【详解】设椭圆的方程为，由题意可知，得，即椭圆的方程为，因为，如图所示，可得点，代入椭圆的方程，即，解得，所以，即，所以椭圆的焦距为，故选C.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中根据三角形的性质，得到点的坐标，代入椭圆的方程求解得值，再借助求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.10.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点．若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.【答案】B【解
8、析】【分析】求出双曲线双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程与抛物线y2＝2px（p＞0）的准线方程，进而求出A，B两点的坐标，再由双曲线的离心率为2，
