福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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1、福州市八县(市)协作校2018-2019学年第一学期期末联考高一数学试卷【完卷时间120分钟；满分150分】一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1、()A．B．C．D．2、已知平面向量，，且，则实数的值为（）A．9B．1C．-1D．-93、下列各式中与相等的是（）A．B．C．D．4、一个扇形的弧长与面积都是3，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．5、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）A.B.C.D.6、设是两个单位向量，且，那么它们的夹角等于（　　）A．B．C．D．7、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）[来源

2、:学.科.网]A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8、若点在函数的图像上，则（）A．8B．6C．4D．29、已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．8C．D．10、已知,则（　　）A.B.C.D.11、已知函数若曲线与直线的交点中，相邻交点的距离的最小值为，则的最小正周期为（）A.B.C.D.12、在直角梯形中，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在弧上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、若点位于第三象限，那么角终边落在第___象限1

3、4、已知，，则______.15、在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则_________．16、给出下列命题：①存在实数,使；②函数是偶函数；③若是第一象限的角，且，则；④直线是函数的一条对称轴；⑤函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是.三、解答题17、（本题满分10分)平面内给定三个向量，，．(1)求满足的实数(2)若，求实数.18、(本题满分12分)已知：．（1）求的值；（2）若，求的值.19、(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和在上的值域；(2)若，求的值20、(本题满分12分)函数的一段图象如下图

4、所示，(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在的单调增区间.21、(本题满分12分)如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满足，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用来表示向量；（2）若，且，求；22、(本题满分12分)已知向量函数[来源:Z+xx+k.Com]（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，讨论函数的零点情况.福州市八县（市）协作校2018—2019学年第一学期期末联考高一数学参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分）[来源:学科网]题

5、号123456789101112[来源:Z

6、xx

7、k.Com]选项BCABCCABDADD二、填空题（本大共4小题.每小题5分,共20分）13．四14.15.16.④⑤三、解答题：17．（本小题满分10分）解：(1)由题意得，，∴解得，(2)∵向量，，．∴则时，解得：18、（本小题满分12分）解：（1）∵，则∴（2）∵∴解得：∴19、解：(1)由已知，∴又，则所以的最小正周期为在时的值域为．(2)由(1)知，所以则20、解：（1）如图，由题意得，的最大值为2，又,∴,即∴.因为的图像过最高点，则即.（2）、依题意得：∴由解得：，则的单调增区间为.2

8、1、解：（1）∵在中，，∴（2）由（1）可知：，∴∵且∴∴∴∴22、解：（1）由题意得，[来源:学科网ZXXK]当时，∴，又恒成立，则解得：(2)令得：得：,则.由图知：当或，即或时，0个零点；当或，即或时，1个零点；当或，即或时，2个零点；当，即时，3个零点.综上：或时，0个零点；或时，1个零点；或时，2个零点；时，3个零点.