上海复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(简略答案）

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1、2018学年复旦附中高一年级第一学期期末试卷2019.1一、填空题1.（且）的图像经过一个定点，这个定点的坐标是_________.2.函数的定义域为______.3.研究人员发现某种物质的温度（单位：摄氏度）随时间（单位：分钟）的变化规律是：.经过__________分钟，该物质温度为5摄氏度.4.函数是定义在上的单调递增函数，则实数的取值范围是________.5.函数的单调递增区间是__________.6.函数的零点个数为_________个.7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.8.已知函数

2、的反函数是，则=________.9.当时，则的取值范围是_________.10.函数的图像关于点__________成中心对称.11.设，若，则实数的取值范围是________.12.已知函数，若对任意恒成立，实数的取值范围是_________.二、选择题13.下列四组函数中，不是互为反函数的是（）A.和B.和C.和D.和14.“”是“函数是单调递增”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既非充分也非必要条件15.下列四个函数中，图像如图所示的只能是（）A.B.C.D.16.已知，函数的值域是[-1,

3、1]有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时A.①②B.①③C.②③D.③④三、解答题17.已知幂函数是奇函数，且.（1）求的值，并确定的解析式；（2）求的值域.18.已知函数为常数，是定义在[-1,1]上的奇函数.（1）当时，满足的取值范围；（2）当时，，求的反函数.19.如图所示，为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.（轧钢过程中.钢带宽度不变，且不考虑损耗）一对对轧辊的减薄率=（1）输入钢带的厚度为，输出钢带的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过20%，问冷轧

4、机至少需要安装几对轧辊？（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧拖，所有轧辊周长均为，若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在刚带上压出一个疵点，在冷轧机输出的刚带上，疵点的间距为，易知，为了便于检修，请计算.20.已知函数（其中为常数）（1）判断函数的奇偶数；（2）若不等式在时有解，求实数的取值范围；（3）设，是否存在整数，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.21.函数定义域为有理数集，当时，，且对任意有理数，有.（1）证明：；（2）比较大小，并说明理

5、由；（3）对任意的，判断的大小关系，并说明理由.参考答案一、填空题1.（-1,1）2.3.14.（1.3）5.6.27.或8.19.10.（2,0）11.（-1,0）12.二、选择题13.B14.A15.C16.C三、解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）11（2）20.（1），偶函数；，奇函数；，非奇非偶函数（2）（-3,3）（3）21.（1）略（2）（3）