2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题 文(普通班)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文(普通班)一、选择题（共12题×5分=60分）1．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的体积为          (    )A．B．C．D．2．已知直线与直线平行，则实数的值为   (    )A．B．C．D．3．直线的倾斜角为（  ）A．B．C．D．4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(  )A．B．C．D．5．直线的斜率为-2，在轴上的截矩是4，则直线方程为（   ）A．B．C．D．6．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形

2、的面积等于    （  ）A．B．C．D．7．在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是(   )A．0B．1C．2D．38．设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（  ）A．若∥，∥，则∥B．若，，，则∥C．若，，∥，∥，则∥D．若，，则9．正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于（      ）A．ACB．BDC．A1DD．A1D110．求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（ ）A．B．或C．D．或11．在中，，

3、，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（      ）A．B．C．D．12．一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(     )A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（4题×5分=20分）13．已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是________．14．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形，则它的体积为         .15．不论m为何实数，直线mx－y＋3＝0恒过定点___________________（填点的坐标）16．若三点，，共线，则的值为

4、_________．三、解答题（总分70分）17．（满分10分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．18．（满分12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为．（1）求直线的方程；（2）求边上高所在的直线方程．19.（满分12分）如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.20．（满分12分）已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角的正弦为； （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.21．（满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；22．（满分12分）长方体

5、中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积。