2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题 文

《2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文一、选择题：（共12题，每题5分）1、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是()AB9CD2、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（）A2B2.5C5D103、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=-

2、x

3、4、阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写（　　）．A．　　B．C．　　D．5、已知与均为单位向量，它

4、们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．46、设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-87、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、8、在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．B．C．或D．﹣或﹣9、△ABC中，已知，则A的度数等于（）A．B．C．D．10、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移

5、个单位11、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：912、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为()A．B．C．D．二、填空题：（共4题，每题5分）13、函数y＝的定义域是．14、如下图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，ABA1B1CC1正视图侧视图府视图则该几何体的表面积为15、正方体AB

6、CD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．16、求满足＞的x的取值集合是．三、解答题：（共6题，总分70分）17、(10分)已知全集U＝R，集合A＝{x

7、log2(11－x2)>1}，B＝{x

8、x2－x－6>0}，M＝{x

9、x2＋bx＋c≥0}。(1)求A∩B；(2)若∁UM＝A∩B，求b，c的值。18、(12分)如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点(1)求证：AC1/

10、/平面CDB1；(2)求证：AC⊥面BB1C1C；19、(12分)△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。20、(12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝10

11、5)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．21、(12分)设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．22、(12分)如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．（1）求证：GF∥底面ABC；（2）求证：AC⊥平面

12、EBC；（3）求几何体ADEBC的体积V.xx高二文科数学第一次联考试卷参考答案一、选择题DCCDACDCABBB二、填空题13.14.24+215.16.（-2，4）三、解答题17．解：(1)∵⇒－3

13、－30，∴B＝{x

14、x<－2或x>3}．∴A∩B＝{x

15、－3

16、－3

17、x2＋bx＋c<0}，∴－3，－2是方程x2＋bx＋c＝0的两根，则⇒18.（1）证明：连接BC1交CB1于点O，则O为B1C中点．

18、连接OD，点D是AB的中点，因此AC1∥OD，而OD⊂平面B1CD，AC1不包含于平面B1CD，∴AC1∥平面CDB1．（2）证明：直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∵AC2+BC2=AB2∴AC⊥BC，又AC⊥C1C，C1C∩BC=C∴AC⊥平面BCC1；∴AC⊥B1C19..20.解：（Ⅰ）分数在[120,130)内的频率为；（Ⅱ）估计平均分为.    （Ⅲ）由题意，[110,120)分