2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文尖子班

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文尖子班一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若过点A（-2，）和B（，4）的直线与直线垂直，则的值为（）A.2B.0C.10D.-82.设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是()A.若a⊥b，a⊥α，则b∥αB.若a∥α，α⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，α⊥β，则a∥αD.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β3.已知直线l的倾斜角为α，且0°≤α＜135°，则直线l的斜率

2、k的取值范围是()A.[0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.[－1，＋∞)D.(－∞，－1)∪[0，＋∞)4.空间直角坐标系中，已知A(2，3，5)，B(3，1，4)，则A，B两点间的距离为()5．△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，则点P在α内的射影一定是△ABC的()A．内心B．外心C．重心D．垂心6．如果，且，则直线不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π8.圆(x＋

3、1)2＋(y＋2)2＝8上与直线x＋y＋1＝0的距离等于的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定10.圆(x+2)2+y2=5关于y=x对称的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=5B.x2+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=511．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的

4、动点，则直线NO与AM的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直12.已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k＞0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上)13.若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为.14．两平行直线：与：之间的距离为.15.过点P(-1，6)

5、且与圆(x+3)2+(y-2)2=4相切的直线方程是.16.在图中，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有.(填上所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m，n的值，使(1)l1∥l2.(2)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中

6、点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.19.(12分)已知直线l经过点P(t，t)，Q(t－1,2t)，t≠0.问直线l能否经过点A(－1,15)和点B(2，－2)？若经过，分别求出t的值，若不能，请说明理由.20.(12分)如图所示，空间直角坐标系中，圆柱的高为2，底面半径为1，ABB1A1是轴截面，在下底面圆周上求一点P，使点P到点A的距离为.21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥

7、AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：(1)PA⊥底面ABCD.(2)BE∥平面PAD.(3)平面BEF⊥平面PCD.22.已知以点C(t，)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点.(1)求证：△OAB的面积为定值.(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程.高二数学（文尖）答案解析1-5.ADDBBB6-10CACBD11-12CD13.－14.1/1015.x=-1或4y-3x-27=016.(2)，(4)17.【解析】(1)当m

8、＝0时，显然l1l2，当m≠0时，由得m·m－8×2＝0，得m＝±4，8×(－1)－n·m≠0，n≠±2，即m＝4，n≠－2时，或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.(2)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2.又－＝－1，所以n＝8.即m＝0，n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.(3)19.【解析】由直线方程的两点式得整理得tx＋y－t2－t＝0.若直线l经过点A(－1,15