2019-2020学年高二数学上学期段一考试(月考)试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学上学期段一考试(月考)试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是（）A.圆锥B.圆柱C.圆台D.以上均不正确【答案】A【解析】由棱锥的定义可知：将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥.本题选择A选项.2.由斜二测画法得到：①相等的线段和角在直观图中仍然相等；②正方形在直观图中是矩形；③等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形；④平行四

2、边形的直观图仍然是平行四边形．上述结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】逐一考查所给的说法：①相等的线段平行时在直观图中仍然相等，原说法错误；②正方形在直观图中是平行四边形，不是矩形，原说法错误；③等腰三角形在直观图中不是等腰三角形，原说法错误；④平行四边形的直观图仍然是平行四边形，原说法正确．综上可得上述结论正确的个数是1个.本题选择B选项.3.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①③B.②④C.②③D.①④【答案】D【解析】在①中，由正方体性质得到平面

3、MNP与AB所在平面平行，∴AB∥平面MNP，故①成立；②若下底面中心为O，则NO∥AB，NO∩面MNP=N，∴AB与面MNP不平行，故②不成立；③过P作与AB平行的直线PO，则PO与平面MNP相交，∴AB与面MNP不平行，故③不成立；在④中，AB与PN平行，∴AB平面MNP，故④成立.综上所述，答案为①④.本题选择D选项.4.在正方体中，异面直线与所成的角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】C【解析】如图所示，由正方体的性质可知，则异面直线与所成的角即，结合正方体的性质可知，综上可得异面直线与所成的角为45°.本题选择

4、C选项.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．5.如图，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（）A.在直线上B.在直线上C.在直线上D.都不对【答案】A【解析】依题意有：由于交点在上，故在平面上，同理由于交点在上，故在平

5、面上，故交点在这两个平面的交线上.6.在正方体中，为棱的中点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意结合射影定理逐一考查所给选项：在平面上的射影为，若，则，该结论明显不成立，选出A错误；在平面上的射影为，若，则，该结论明显不成立，选出B错误；在平面上的射影为，若，则，该结论明显不成立，选出C错误；在平面上的射影为，若，则，该结论明显成立，选出D正确；本题选择D选项.7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状

6、的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，则该楔体的体积为（）A.13000立方尺B.1xx立方尺C.11000立方尺D.10000立方尺【答案】D【解析】解：由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，体积为立方尺，本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．8.设是两条不同的直线，是一个

7、平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】试题分析:若，则与可能斜交，可能垂直，所以选项A不正确；若，则与平行或异面，所以选项C不正确；若，则平行或相交或异面，所以选项D不正确．故选B．考点：直线、平面的位置关系．【思路点睛】在A中，若为内的任意一条直线，则由直线与平面垂直的定义可知；在C中，若在过直线的平面内，则由线面平行的性质定理可知；在D中，若，则由线面垂直的性质定理可知.本题主要考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面的位置关系的判断和空间想象能力，属于中档题．9.在棱长为1的正

8、方体中，是棱的中点，是侧面内（包括边）的动点，且平面，沿运动，将点所在的几何体削去，则剩余几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示，分别取B1B、B1C1的中点M、N，连接