2019-2020学年高二数学4月月考试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学4月月考试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：,所以该复数的虚部为，故选C.考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.2.若集合，集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}={x

3、﹣1＜x＜3}，集合B={x

4、x＜1}，则A∩B={x

5、﹣1＜x＜1}=（﹣1，1），故选：C．3.若，

6、，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】是定义域上的增函数，是定义域上的减函数，是定义域上的减函数，故选4.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，四棱锥A﹣BCDE，其中AE⊥平面BCDE，.....................∴该四棱锥的最长棱的长度为．故选：．5.圆的圆心到直线的距离为1，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A

7、.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．视频6.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3

8、，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p==．故选：D．点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答

9、案】C【解析】程序在执行过程中的值依次为：程序结束，输出，故选C．视频8.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由诱导公式解得：，又因为：且，解得：，所以：，所以答案为B．考点：1．诱导公式；2．同角三角函数的基本关系．9.过双曲线：（，）的右焦点作圆：的切线，切点为，交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵，且,∴，∴,∴，即,∴,故选A．考点：双曲线的简单性质．10.下列说法错误的是（）A.命题“若，则”的

10、逆否命题是：“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若且为假命题，则、均为假命题D.命题：“，使得”，则：“，都有”【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；x>1时，

11、x

12、>0成立，但

13、x

14、>0时，x>1不一定成立，故x>1是

15、x

16、>0的充分不必要条件，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的。故选C.11.已知，，，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分

17、析：因为，所以，所以＝＝，当且仅当，即时等号成立，故选C．考点：1、对数的运算；2、基本不等式．12.已知（），若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据可知函数的导数大于或等于，所以，分离参数得，而当时，最大值为，故.考点：函数导数与不等式，恒成立问题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.比较大小：__________（用“”或“”符号填空）．【答案】【解析】∵（+）2=3+5+2=8+2，（+）2=2+6

18、+2=8+2，又∵＜，+＞0，+＞0，∴＜+，故答案为：＞．14.已知向量，，则__________．【答案】故答案为：．15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，，三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为__________．【答案】【解析】试题分析：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由