2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，,故选A.2.设复数满足，则=（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则，求出z，求z模即可.【详解】因为，所以，所以，选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则及复数模的概念，属于容易题.3.对于独立性检验，下列说法正确的是（）A.时，有95%的把握说事件与无关B.时，有99%的把握说事件与有关C.时，有95%的把

2、握说事件与有关D.时，有99%的把握说事件与无关【答案】B【解析】【分析】根据独立性检验中卡方的概念知，选B.【详解】根据独立性检验中卡方的概念知,时，有99%的把握说事件与有关选B.【点睛】本题主要考查了独立性检验中卡方的概念，属于中档题.4.等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据等差数列中,可求出结果.【详解】因为等差数列中，所以，，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列前n项和，属于中档题.5.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A.恒为正数B.恒为负数C

3、.恒为0D.可正可负【答案】A【解析】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，数列{an}是等差数列，且a3＜0，∴a2+a4=2a3＜0，a1+a5=2a3＜0，x≥0，f（x）单调递减，所以在R上，f（x）都单调递减，因为f（0）=0，所以x≥0时，f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，∴f（a3）＞0∴f（a1）+f（a5）＞0，∴f（a2）+f（a4）＞0．故选A．6.使不等式成立的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B.7.已知变量满足约束条件

4、，若使取得最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出可行域，根据最优解有无穷多个，知直线与边界重合，分类讨论即可求解.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由得，若，则直线，此时取得最小值的最优解只有一个，不满足题意；若，则直线在轴上的截距取得最小值时，取得最小值，此时当直线与直线平行时满足题意，此时，解得；若，则直线在轴上的截距取得最小值时，取得最小值，此时当直线与直线平行时满足题意，此时，解得.综上可知，或，故选B.【点睛】本题主要考查了线性规划中可行域及最优解问题，以及分类讨论思想，属于中

5、档题.8.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】构造函数，求导当，当，所以函数在上增函数在上减函数，所以，即可得出结论.【详解】因为，当，当，所以函数在上增函数在上减函数，所以，，故选C.【点睛】本题主要考查了观察推理能力，函数的极值，函数的导数在单调性极值方面的应用，属于中档题.9.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）A.丁B.乙C.丙D.甲【答案】D【

6、解析】【分析】利用反证法，可推导出丁说的是真话，甲乙丙三人说的均为假话，进而得到答案.【详解】假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也为真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故甲说的是谎话；假定乙说的是真话，则丁说：“反正我没有责任”也为真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故乙说的是谎话；假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，故假设不成立，故丙说的是谎话；综上可得：丁说是真话，甲乙丙三人说的均为假话，即乙丙丁没有责任，故甲负主要责任，故答案为：甲【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，以

7、实际问题为背景考查了逻辑推理，属于中档题.解题时正确使用反证法是解决问题的关键.10.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的增减性和奇偶性，转化，即可求解.【详解】由函数，可得，所以函数为奇函数，又，因为，所以，所以函数为单调递增函数，因为，即，所以，解得，故选D.【点睛】本题考查了函数的单调性、奇偶性和函数不等式的求解问题，其中解答中函数的奇偶性和函数的单调性，转化为不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，对于解函数不等式：首先根据函数的单调性和奇偶性把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去

8、掉“”，转