2019-2020年高二下学期阶段性考试数学（理）试题 含答案

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1、数学理试卷说明：1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。2019-2020年高二下学期阶段性考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是(　　)A．B．C．D．2、在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为(　　)A．B．C．D．3、5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙

2、不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为(　　)A．18B．36C．48D．604、凸16边形的对角线条数是（）A．96B．104C．112D．1205.、已知的展开式中的系数是5，则a=（）A．-4B．-3C．-2D．-16、袋中有6个红球、4个白球，从袋中任取4个球，则至少有2个白球的概率是（）A．B．C．D．7.、已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.则

3、a0

4、＋

5、a1

6、＋

7、a2

8、＋…＋

9、a7

10、.=()A.-1B．1C.2187.D．-21878、随机变量X的分布列如下：X123P0.5xy若E(X)＝，则D(X)等于(　　)A．B．C．D．9、

11、设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为(　　)A．3B．4C．5D．210、抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是(　　)A．B．C．D．11、工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(μ，σ2)，在一次正常的试验中，取1000个零件，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为(　　)A．7B．10C．3D．612、如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了2个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持

12、平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有(　　)A．50种B．51种C．140种D．141种第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于________。14、=__________。15、要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)。16、某象棋比赛，规定如下：两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分获胜后停

13、止，或打满7局时停止(可以出现没有获胜的情况).设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为．甲获胜的概率为________。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）4个男同学，3个女同学站成一排．（1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？18、（12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立。（1）求同一工作日至少

14、3人需使用设备的概率。（2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望。19、（12分）在的展开式中，第6项为常数项．（1）求n；（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项．20、（12分）某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)，每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．21、（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．(

15、1)若B中每一元素都有原象，则不同的映射f有多少个？(2)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，则不同的映射f又有多少个？22、（12分）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立。在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮.甲同学在A处投篮的命中率为0.6，在B处投篮的命