2019-2020学年高二数学6月月考试题 文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题文(II)一．选择题（每小题5分，共60分）。1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．命题的否定为（）A.B.C.D.3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．幂函数的图像经过点，则该幂函数的解析式为（）．A.B.C.D.5．下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A.B.C.D.6．命题甲：是命题乙：的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上（）A.B.（1，2）C.D.8．函数的图象

2、是（）A.B.C.D.9．已知，，，则（）A.B.C.D.10．已知函数，若，则的值是（）．A.B.C.D.11．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）。13．函数的图象在点处的切线方程为__________．14．已知，，则__________（用含，的代数式表示）．15．设函数满足，则___________．16．已知函数，下列命题正确的有____

3、___．（写出所有正确命题的编号）①是奇函数；②在上是单调递增函数；③方程有且仅有1个实数根；④如果对任意，都有，那么的最大值为2.三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分）。17．若函数为奇函数，当时，（如图）．（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增．18．已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，求的值域.19．在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2

4、）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值．20．已知函数.（1）解关于的不等式；（2）记的最小值为，已知实数，都是正实数，且，求证：．21．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.22．已知函数．当a=1时，求函数的极值；若对上恒成立，求实数a的取值范围．参考答案1．A2．B3．A4．B5．C6．C7．B8．A9．A10．B11．D12．A13．14．15．16．④17．

5、（1），图象见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由奇函数的定义，，解得解析式，并画出图象；（2）利用单调性的定义证明即可。试题解析：（1）任取，则由为奇函数，则综上所述，（2）任取，且，则∵∴又由，且，所以，∴∴，∴，即∴函数在区间上单调递增.18．（1）单调增区间为和，单调减区间为；（2）【解析】分析：（1）对函数求导，分别令和，即可求得的单调区间；（2）由（1）可得在和上单调递增，在上单调递减，即可求得函数的值域.详解：（1）由题意得，，令，则或；令，则；∴的单调增区间为和，单调减区间为；（2）由（1）

6、得在和上单调递增，在上单调递减.∵，，，，∴的值域为.19．（1），；（2）【解析】分析：（1）由加减消元法消去参数t得到直线的普通方程，根据极坐标方程与普通方程的互化得到曲线C的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程带入曲线C，由参数t的几何意义进行求解。详解：（1）直线l的普通方程为x-y+3=0,曲线C的直角坐标方程为将直线 l的参数方程带入曲线C：，得到设A,B对应的参数分别为则有有因为，所以点睛：本题主要考查参数方程化成普通方程，极坐标方程化为普通方程，将直线的参数方程带入曲线C，由参数t的几何意义是第二问求解的

7、关键，属于中档题。20．（1）；（2）9【解析】分析：（1）对进行分类讨论，可解关于的不等式；（2）利用绝对值不等式的性质可求出，再利用结合均值定理求解.详解：（1）或或，解得或．综上所述，不等式的解集为（2）由（时取等号）.即，从而，21．（1），；（2）3解析：（1）曲线C1的参数方程为（为参数），转化为普通方程：，即，则的极坐标方程为，∵直线的方程为，∴直线的极坐标方程．（2）设，，将代入，得：，∴，∴．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区

8、间即可；（2）令，求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而证出结论即可；解析：（1），由f'（x）＜0，得2x2﹣x﹣1＞0．又x＞0，所以x＞1，所以f（x）的单调递减区间为（1，+∞），函数f（x）的单增区间为（0，1）．（2）令，所以，因为a≥2，所以，令g'（x）=0，得，所以当，当时，g'