2019-2020学年高二数学4月月考试题 文(无答案)

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1、2019-2020学年高二数学4月月考试题文(无答案)一．选择题（每小题5分，共60分）1．点M的直角坐标是（1，﹣），则点M的极坐标为（　　）A．（2，）B．（2，﹣）C．（2，）D．（2，）2．若曲线在点（1，f（1））处的切线与y=x﹣1平行，则=（　　）A．﹣1B．0C．1D．23．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．若函数在时有极值，则（）A．0B．1C．2D．35．圆的参数方程为（为参数），则圆心坐标和半径分别为（）A．（-1,2）；2B．（1，-2）；2C．（1，-2）；1D．（-1,2）；16．函数的单调递减区间是（　　）．A．B．C．D．7．函数y

2、=在区间[，2]上的最小值为（　　）A．2B．C．D．e8．已知函数f（x）的导函数为，且满足,则=（　　）A．﹣eB．﹣1C．1D．9．若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（） A．B．C．D．10．曲线y=2lnx上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离为（　　）A．3B．2C．D．211．若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）12．已知函数,若存在,,则实数的取值范围是（）A．()B．()C．()D．()二．填空题（每小题5分，共20分）13．在同一平面直角坐标系中，点经过伸缩变换：所

3、得的点A′的坐标为.14．曲线在点(0,2)处的切线方程是.15．若对任意的x＞0，恒有，则p的取值范围是.16．已知函数有且只有一个零点,，则实数的范围为　．三．解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知函数（1）求的单调区间。（2）求在区间[-2，1]上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线的参数方程为（t为参数，t∈R）．（1）求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）求直线与圆C相交的弦长．19．（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；（2）当x≥1时，若关于x的不等式f(

4、x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．21．（本题满分12分）已知函数的图象如图所示．（1）求的值；（2）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（3）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2+bx﹣alnx（a≠0）（1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若x=

5、2是函数f（x）的极值点，1是函数f（x）的一个零点，求a+b的值；（3）若对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．