2019-2020学年高二数学6月月考试题理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题理(IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x

2、x2−4x+3=0},B={y

3、y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=()A.ÆB.[1,3]C.{3}D.{1,3}2.设复数z满足=(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇

4、到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是()A．B．C．D．　4．直线y＝4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)A．2B．4C．2D．45．已知在某项射击测试中，规定每人射击次，至少次击中8环以上才能通过测试.若某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（）A．B．C．D．6.已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则实数的值为（）A.4B.C.8D.7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有()种？

5、A．48B．72C．96D．1209.若，则的值是（）A．-2B.-3C.125D.-13110．过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　　)A．B．C．D．11．当时，函数的图象大致是（　）12．已知实数满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________．14．若函数，则______

6、_．15．定积分__________．16．9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望值等于．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（12分）已知函数f（x）=m-

7、x-2

8、，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-3，3]．（1）求m的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=m，求证：p2+q2+r2≥3．20.（

9、12分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．21.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数（1)求a,b的值(2)解关于t的不等式22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+y−1=0垂直.以O为极

10、点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:r=4sinq.(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求+的值.理科数学答案1－5ABABA6——10：DDBCA11——12：BD13．24【解析】第一步：先排2名男生有种，第二步：排女生，3名女生全排形成了4个空有种，第三步，将这1个老师插入3名女生形成的2空（不含3名女生两端的空）中，根据分步计数原理可得，共有种，故答案为.14．【解析】，则，所以，；故，则有，得，.15．【解析】．16．【解析】试题分析：根据题意，每个

11、坑需要补种的概率是相等的，都是，所以此问题相当于独立重复试验，做了三次，每次发生的概率都是，所以需要补种的坑的期望为，所以补种费用的期望为．考点：独立重复试验．17．解析：∵恒成立，即恒成立，∴，即：；4分又使得，，或，即q：或.8分又且为真，则得的取值范围为．10分19.(1)m=3；（2）证明：由（1）知,p+q+r=3,又p,q,r为正实数,∴由柯西不等式得,即20.(1)P=5/12(2)P(X=0)=1/2,P(X=1)=5/12,P(X=2)=1/12,分布列为X012P1/25/121/12(3)E(X)=7/1221.(1)由得(2)22.(

12、1)直线l′的法向量为(1,)因l⊥l′,故l的方向