2019-2020年高二下学期第三次月考考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高二下学期第三次月考考试数学（理）试题1．，复数表示纯虚数的充要条件是（　　）A．或B．C．D．或2．设，则（）A．0.16B．0.32C．0.84D．0.643.用“三段论”证明为增函数的过程中，则“小前提”是（）①为增函数；②增函数的定义；③函数满足增函数的定义A．①B．②C．③D．以上都不对4．给出下列四个命题，其中正确的一个是()A．在线性回归模型中，相关指数=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数用来刻画回归效果

2、，越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差就是残差，它满足5．复数的值是（）A．B．C．D．6．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有（　　）A．48　　　　B．24　　　　C．60　　　　D．1207．若函数，则是（　　）A．仅有最小值的奇函数B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数D．非奇非偶函数8．口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列：如果为数列的前项之和，那么的概率为（　　）A．B．C．D．9．随机变量服从二项分布～，且则等于A.B.C.1

3、D.010．变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为（）．A.B.C.D.11．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有（　　）A．10B．48C．60D．8012．已知函数，且，则等于（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13．若，则．14．设为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，

4、则事件发生的概率为．15．若，则=．16．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17．（本小题满分10分）已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项.18．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程19．（本小题满分12分）袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）。已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分

5、，每取到一个红球得2分。用表示任取2个球的得分的差的绝对值．求椭机变量的分布列及的数学期望．20．（本小题满分12分）已知，（）．（1）求，及，;（2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明．21．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：对待班级工作学习的态度积极性积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18学习积极性一般19合计50（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；（2）在（1）的条件下，结合右表相关说明，试运用独立性检验的思想方法分析

6、：在错误率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．参考公式:0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82822．（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．