2019-2020年高二下学期第三次月考数学（理）试题 含答案

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1、高二下学期第三次月考数学（理）试题辛国力2019-2020年高二下学期第三次月考数学（理）试题含答案一、选择题（60分）1．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为()A.（1，0）B．（1，5）C．（1，－3）D．（－1，2）2．因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错3．等于（）A.1B.C.D.4．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围（）

2、A.B.C.D.5．函数的单调递增区间是（）A．（，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，）6．已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是()（A）若成立，则对于任意，均有成立（B）若成立，则对于任意的，均有成立（C）若成立，则对于任意的，均有成立（D）若成立，则对于任意的，均有成立7．复数则（）A.B.C.D.8．已知，若（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．9．已知为纯虚数，则的值为（）A．1B．－1C．D．10．已知i是虚数单位，z＝1－i，则＋z2对应的点所在的象限是A

3、．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为()A.1B．2C．3D．412．函数f(x)＝x3－3x－3一定有零点的区间是A．(2，3)B．(1，2)C．(0，1)D．(－1，0)第II卷（非选择题）二、填空题（20分）13．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则14．设函数，若，0≤≤1，则的值为．15．设则=．16．对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，若的分解中含有数35，则的值为_________.三、解答题（

4、70分）17.设复数z=,其中.(Ⅰ)若z是纯虚数，求m的值.（Ⅱ）若z的对应点在直线上，求m的值.18.(本题满分12分)数列中，，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。19．（本小题满分12分）设f(x)=，f′(x)＝2x＋2.且方程f(x)＝0有两个相等的实根.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；20．（12分）设函数的图象上以为切点的切线的倾斜角为.（1）求的值；（2）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存

5、在，请说明理由.21．（12分）.已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求．参考答案